Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 4 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k. Tập tất cả các giá trị của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. {0}
B. R
C. {-3}
D. (-3; +∞).
Cho hàm số y=x3-3x2+4 có đồ thị (C) . Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k . Có bao nhiêu giá trị nguyên của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. 4
B. 1
C. 6
D. vô số
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2),B(3;-4;-2)và đường thẳng
d : x = 2 + 4 t y = - 6 t z = - 1 - 8 t . Điểm I(a,b,c) thuộc d là điểm thỏa mãn IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T = a + b + c bằng
A. 23 58
B. - 43 58
C. 65 29
D. - 21 58
Giả sử a,b là hai số thực thỏa mãn 2 a + ( b - 3 ) i = 4 - 5 i , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a,b bằng
Bài 1: Cho hai điểm A(1;3;5), B(1;-1;1), khi đó trung điểm I của AB có tọa độ là:
A. I(0;-4;-4).
B. I(2;2;6).
C. I(0;-2;-4).
Xét các số phức z thỏa mãn thiết | z + 2 - i| + | z - 4 - 7i|= 6 2 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z – 1 + i|. Tính P = m + M.
Giả sử z là các số phức z thỏa mãn i z - 2 - i = 3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 z - 4 - i + z + 5 + 8 i bằng
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 3 i + z ¯ + 5 + i = 2 65 Giá trị nhỏ nhất của z + 2 + i đạt được khi z = a + b i với a,b là các số thực dương. Giá trị của 2 a 2 + b 2 bằng
Xét các số phức z = a + b i ( a , b ∈ ℝ ) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z + y i = z ¯ + 4 - 3 i và z + 1 - i + z - 2 + 3 i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P=a+2b là:
A. P= - 61 10
B. P= - 252 50
C. P= - 41 5
D. P= - 18 5
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z -2 + 2i | + | z + 1 -3i | = 34 . Hãy tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z + 1 + i|.
A. 6 34 v à 8
B. 6 34 17 v à 4
C. 34 v à 8
D. Đáp án khác.