Question

Xét các số phức z thỏa mãn thiết | z + 2 - i| + | z - 4 - 7i|= 6 2  . Gọi m, M  lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z – 1 + i|. Tính  P = m + M.

Answer 1

Chọn B.

Ta có: 

Suy ra: 

Xét điểm A(-2; 1) và  B(4; 7) , phương trình đường thẳng  AB: x - y + 3 = 0.

Gọi M(x; y)  là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.

Khi đó ta có  và ta thấy , suy ra quỹ tích M  thuộc đoạn thẳng AB.

Xét điểm C( 1; -1); ta có  , hình chiếu H  của C trên đường thẳng AB nằm trên đoạn AB.

Do đó 

Vậy