Question

Cho hình bình hành ABCD. Trên BD lấy điểm E và F sao cho: BE=DF. CMR

a) Tam giác ABE = tam giác CDF

b) AE//CF

Answer 1

a) ABCD là hình bình hành (GT)

=> AB = CD

Và: AB // CD

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (2 góc so le trong)

Xét ΔABE và ΔCDF ta có:

AB = CD (cmt))

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)

BE = DF (GT)

=> ΔABE = ΔCDF (c - g - c)

b) Có ΔABE = ΔCDF (cmt)

=> Góc CFD = Góc AEB (2 góc tương ứng)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CFD}+\widehat{BFC}=180^0\\\widehat{AEB}+\widehat{AED}=180^0\end{matrix}\right.\) (kề bù)

Mà: Góc CFD = Góc AEB (cmt)

=> Góc BFC = Góc AED

Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong

=> AE // CF