Phương trình tích - Hỏi đáp

a, \(x^2+\left(x+2\right)\left(11x-7\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x^2-7x+22x-14=4\)

\(\Leftrightarrow12x^2+15x-14-4=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2+15x-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(12x^2+24x\right)-\left(9x+18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow12x\left(x+2\right)-9\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(12x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\12x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

b, \(4x^2-12x+5=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-10x-2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-10x\right)-\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+5\right)=x\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-3\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

2x² + 3x + 1 = 0

\(\Rightarrow\) 2x² + 2x + x + 1 = 0

\(\Rightarrow\) 2x ( x + 1 ) + ( x + 1 ) = 0

\(\Rightarrow\) ( x + 1 )( 2x + 1 ) = 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(S=\left\{-1;-\frac{1}{2}\right\}\)

( x² + 1 )( x - 1 ) = 0

Mà x² + 1 > 0

=> x - 1 = 0

=> x = 1

(x-2)\(^2\).(x-9)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=9\end{matrix}\right.\)

vậy S={2;9}

\(\left(3x-1\right)\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x-3\right)^2\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\2x-3=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{3}{2}\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy................

1. Lời giải:

   1. Tập xác định của phương trình

      

   2. Lời giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử

      

   3. Giải phương trình

      

   4. Đơn giản biểu thức

      

   5. Giải phương trình

      

   6. Biệt thức

      

   7. Biệt thức

      

   8. Nghiệm

      

   9. Giải phương trình

      

   10. Đơn giản biểu thức

       

   11. Lời giải thu được

       

       Kết quả:

       

2x - 3(x + 1) < 7x - (5 - 2x)

<=> 2x - 3x - 3 < 7x - 5 + 2x

<=> -x - 3 < 9x - 5

<=> -10x < -2

<=> x > \(\frac{1}{5}\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: S ={x| x > \(\frac{1}{5}\)}

2x - 3(x + 1) < 7x - (5 - 2x) ⇌ 2x - 3x - 3 < 7x - 5 + 2x

⇌ - 8x < - 2 ⇌ x = \(\frac{1}{2}\)

Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}3-x=a\\2-x=b\end{matrix}\right.\) Khi đó: \(pt\Leftrightarrow a^4+b^4=\left(a+b\right)^4\)

\(\Rightarrow a^4+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\)

\(\Rightarrow4a^3b+6a^2b^2+4ab^3=0\)

\(\Rightarrow ab\left(4a^2+6ab+4b^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ab=0\\4a^2+6ab+4b^2=0\end{matrix}\right.\)

Thay vào rồi giải tiếp nha bạn

a) Ta có: 5x+6=0

⇔5x=-6

hay \(x=-\frac{6}{5}\)

Vậy: \(S=\left\{-\frac{6}{5}\right\}\)

b) Ta có: 9x-3=6x+21

⇔9x-6x=21+3

⇔3x=24

hay x=8

Vậy: S={8}

c) Ta có: \(x^3-9x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={-3;0;3}

d) ĐKXĐ: x∉{2;-2}

Ta có: \(\frac{1}{x-2}-\frac{x^2-4}{4-x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}+\frac{4-x^2}{4-x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}+\frac{x-2}{x-2}=0\)

Suy ra: \(1+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

hay x=1(tm)

Vậy: S={1}

\(\left(2x+5\right)\left(4x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5=0\\4x^2-9=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5=0\\\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5=0\\2x-3=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-5}{2}\\x=\frac{3}{2}\\x=\frac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là : \(S=\left\{\frac{-5}{2};\frac{3}{2};\frac{-3}{2}\right\}\)

ko bt có đúng ko nữa >.<

a) (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1)

⇔ (x - 1)(5x + 3) - (3x - 8)(x - 1) = 0

⇔ (x - 1)(5x + 3 - 3x + 8) = 0

⇔ (x - 1)(2x + 11) = 0

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{-11}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {1; \(\frac{-11}{2}\)}

b) 3x(25x + 15) - 35(5x + 3) = 0

⇔ 15x(5x + 3) - 35(5x + 3) = 0

⇔ 5(3x - 7)(5x + 3) = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}3x-7=0\\5x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{3}\\x=\frac{-3}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {\(\frac{7}{3};\frac{-3}{5}\)}

a/ \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x+3\right)-\left(3x-8\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x+3-3x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+11\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+11=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

b/ \(3x.5\left(5x+3\right)-5.7\left(5x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(3x-7\right)\left(5x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-7=0\\5x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{3}\\x=-\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

\(x^2\left(3x-2\right)-4\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\pm2;\frac{2}{3}\right\}\) là nghiệm của phương trình

Bài làm

Ta có: \(x-3x+\frac{1}{8}=1-x-\frac{1}{4}\)

<=> - 2x + 1/8 = 3/4 - x

<=> -2x + x = 3/4 - 1/8

<=> -x = 6/8 - 1/8

<=> -x = 7/8

<=> x = -7/8

Vậy x = -7/8 là nghiệm.

Ta có: \(x^3+4x^2+5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+4x+5\right)=0\)

mà \(x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1>0\forall x\)

nên x=0

Vậy: S={0}