giúp mình với nhé. Toán lớp 7. dễ hiểu, chính xác nhất( vẽ hình cho mình nx nha) nhanh nhanh nha. cảm ơn

Bài 1: Cho \( \triangle MNP \) cân tại \( M \), \( H \) là trung điểm của đoạn thẳng \( NP \).

a) Chứng minh \( \triangle MNH = \triangle MPH \)

b) Chứng minh \( MH \) là đường trung trực của đoạn thẳng \( NP \).

c) Tiến hành đối chiếu của \( HM \) lấy điểm \( K \) sao cho \( HK = HM \). Chứng minh \( PK \parallel MN \).

d) Trên nửa mặt phẳng bờ \( MP \) kẻ chứa điểm \( N \), vẽ \( Mx \parallel NP \), lấy \( T \) thuộc \( Mx \) sao cho \( MT = NP \). Chứng minh \( T, P, K \) thẳng hàng.

Bài 2: Cho \( \triangle DEF \) vuông tại \( D \). Vẽ tia phân giác \( EG \) của \( \angle DEF \) \((G \in DF)\).

Trên \( EF \) lấy điểm \( T \) sao cho \( ED = ET \).

a) Chứng minh \( \triangle DEG = \triangle TEG \).

b) Chứng minh \( GT \perp EF \).

c) Tiến hành đối chiếu của \( DE \) lấy điểm \( M \) sao cho \( DM = TF \). Chứng minh \( M, G, T \) thẳng hàng.

GIÚP EM VỚI ạ

Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E, sao cho BD = CE. a) Chứng minh AACD = ∆ABE. b) Vẽ DMBC tại M, EN 1 BC tại N. Chứng minh DM = EN c) Giả sử BD = BA, gọi K là trung điểm AB. Chứng minh CD = 2.CK

Chủ cửa hàng bỏ ra 40 000 000 đồng mua một loại sản phẩm để bán. Chủ cửa hàng đã bán
7/8 số sản phẩm mua về đó với giá bán mỗi sản phẩm cao hơn 10% so với giá mua vào và bán
1/8 số sản phẩm còn lại với giá mỗi sản phẩm thấp hơn 20% so với giá mua vào.Tính số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số SP đó?Chủ cửa hàng đã lãi hay lỗ bao nhiêu %

giải + vẽ

Bài 6. Cho tam giác \( ABC \) có \(\widehat{A} = 60^\circ\). Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác đều \( ABM \) và \( ANC \).
a) Chứng minh ba điểm \( M, A, N \) thẳng hàng.
b) Chứng minh \( BN = CM \).
c) Gọi \( O \) là giao điểm của \( BN \) và \( CM \). Tính số đo \(\widehat{BOC}\).

Bài 7. Cho tam giác \( ABC \). Các tia phân giác của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại \( O \), lần lượt cắt \( AC \) và \( AB \) tại \( M \) và \( N \). Cho biết \( BN + CM = BC \).
a) Chứng minh tam giác \( MON \) là tam giác cân.
b) Tính số đo các góc của tam giác \( MON \), biết \(\widehat{A} = 60^\circ\).

vẽ + giải

Bài 4. Cho tam giác \( ABC \) có ba góc nhọn, \( AB < AC \). Qua trung điểm \( D \) của cạnh \( BC \) kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc \( BAC \) cắt các đường thẳng \( AB \) và \( AC \) lần lượt tại \( H \) và \( K \).
a) Chứng minh tam giác \( AHK \) cân.
b) Qua \( B \) kẻ đường thẳng song song với \( AC \) cắt \( HK \) tại \( I \). Chứng minh rằng tam giác \( BHI \) cân.
c) Chứng minh \( BH = CK \).

Bài 5. Cho tam giác \( ABC \) cân tại \( A \), góc \( A \) tù. Trên tia đối của \( AB \) và \( AC \) lần lượt lấy \( M, N \) sao cho \( AM = AN < AB \). Gọi \( O \) là giao điểm của hai đường thẳng \( BN \) và \( CM \). Chứng minh rằng:
a) Tam giác \( OBC \) cân
b) \( \overline{ONC} = \overline{OMB} \).
c) \( OM = ON \).
d) Tia \( OA \) là phân giác của \( \angle BOC \).

vẽ hình + giải

Bài 1. Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \), kẻ \( AH \) vuông góc với \( BC \) tại \( H \). Lấy điểm \( E \) thuộc cạnh \( BC \) sao cho \( BE = BA \). Kẻ \( EK \) vuông góc với \( AC \) tại \( K \). Chứng minh rằng: \( AH = AK \)

Bài 2. Cho tam giác \( ABC \) cân tại \( A \). Trên các tia đối của \( BA \) và \( CA \) lần lượt lấy \( M \) và \( N \) sao cho \( BM = CN \). Vẽ \( MH \) vuông góc với \( BC \) tại \( H \); \( NK \) vuông góc với \( BC \) tại \( K \). Chứng minh rằng:
a) \( BH = CK \). \hspace{1cm} b) Tam giác \( AHK \) cân. \hspace{1cm} c) \( MN = HK \) và \( MN \parallel HK \).

Bài 3. Cho tam giác \( ABC \) vuông cân tại \( A \), tia phân giác của các góc \( B \) và \( C \) cắt \( AC \) và \( AB \) lần lượt tại \( E \) và \( D \).
a) Chứng minh rằng \( BE = CD, \, AD = AE \).
b) Gọi \( I \) là giao điểm của \( BE \) và \( CD \), \( AI \) cắt \( BC \) tại \( M \). Chứng minh rằng các tam giác \( MAB \) và \( MAC \) là tam giác vuông cân.

Bài 1: Cho ΔABC có AB = AC, AM tia phân giác của góc BAC ( M ϵ BC )

a. Chứng minh ΔABM = ΔACM

b. Chứng minh AM ⊥ với BC

c. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh AB = CE và AB // CE

d. Lấy điểm Q thuộc đoạn thẳng AB, lấy điểm K thuộc đoạn thẳng CE sao cho AQ = EK. Chứng minh Q,M,K thẳng hàng

cho tam gics abc có m là tđ của bc trên tia đối của tia mb lấy d đg thg qua b // với ac cắt tia dc tại điểm e