Không thấy hình.

Thời gian bơi ngược dòng, khi cá bơi ngược dòng, vận tốc thực của cá so với bờ là \(v-6\left(km/h\right)\)

Thời gian \(t\) để đi quãng đường \(300\left(km\right)\) là: \(t=\dfrac{300}{v-6}\left(h\right)\)

Thay \(t\) vào năng lượng tiêu hao ta được :

\(E\left(v\right)=cv^3.\dfrac{300}{v-6}=\dfrac{300cv^3}{v-6}\left(v>6\right)\)

\(\Rightarrow E'\left(v\right)=300c\dfrac{2v^3-18v^2}{\left(v-6\right)^2}\)

\(E'\left(v\right)=0\Leftrightarrow2v^3-18v^2=0\Leftrightarrow2v=18=0\left(v>6\right)\Leftrightarrow v=9\)

Lập BBT \(E'\left(v\right)\) đổi dấu từ âm sang dương tại \(v=9\)

\(\Rightarrow E\left(v\right)\) đạt cực tiểu tại \(v=9\)

\(\Rightarrow\) Cá hồi sẽ tiêu hao năng lượng ít nhất khi vận tốc của nó trong nước đứng yên là \(v=9\left(km/h\right)\)

a) Giá trị đại diện nhóm \([50;60)\) là \(\dfrac{50+60}{2}=55\Rightarrow\) Đúng

b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên bảng là \(6+12+16+7+2=43\Rightarrow\) Đúng

c) Độ tuổi trung bình, dùng công thức:

\(\overline{x}=\dfrac{\sum\left(x_i.f_i\right)}{n}\)

Với \(x_i:\) Giá trị đại diện (trung điểm) của các nhóm tuổi

\(f_i:\) Tần suất (số người) của nhóm

\(n=43\) torng số người

Sau khi tính toán ta được \(\overline{x}=31,98\)

Độ tuổi trung bình không thuộc nhóm \([50;60)\Rightarrow\) Sai

d) Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện nhiều nhất. Trong bảng này, nhóm tuổi \([30;40)\) có số người xem nhiều nhất. Việc khẳng định độ tuổi thích xem phim nhiều nhất là \(31\) tuổi là không chính xác vì trong nhóm này có nhiều độ tuổi khác nhau

\(\Rightarrow\) Sai

Số học sinh đăng ký Vật lý \(N\left(A\right)=24\)

Số học sinh đăng ký Hóa học \(N\left(B\right)=20\)

Số học sinh đăng ký Sinh học \(N\left(C\right)=22\)

Số học sinh đăng ký đúng \(1\) môn là \(x\)

Số học sinh đăng ký cả \(3\) môn là \(y\)

Số học sinh đăng ký đúng \(2\) môn là \(z\)

Tổng số học sinh: \(x+y+z=40\left(1\right)\)

Số học sinh đăng ký đúng \(1\) môn gấp \(3\) lần số học sinh đăng ký cả \(3\) môn:

\(x=3y\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow z=40-4y\left(3\right)\)

Số học sinh \(N\left(A\right)+N\left(B\right)+N\left(C\right)=x+3y+2z=24+20+22=66\left(4\right)\)

\(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=21\\y=7\\z=12\end{matrix}\right.\)

Vậy chọn C

Bài 4 :

Xác suất An lấy được viên bi trắng: \(P\left(A\right)=\dfrac{8}{6+8}=\dfrac{4}{7}\)

An đã lấy được một viên bi trắng, khi đó số bi còn lại là: \(7\) viên bi trắng, \(6\) viên bi đen

Xác suất Bình lấy được viên bi trắng là: \(P\left(B|A\right)=\dfrac{7}{6+7}=\dfrac{7}{13}\)

\(P\left(AB\right)=P\left(A\right).P\left(B|A\right)=\dfrac{4}{7}.\dfrac{7}{13}=\dfrac{4}{13}\)

Bài 5 :

\(A:\) là biến cố lấy được viên bi đỏ

\(H1:\) là biến cố chọn hộp \(1\)

\(H2:\) là biến cố chọn hộp \(2\)

Xác suất lấy được bi đỏ khi chọn hộp \(1\): \(P\left(A|H1\right)=\dfrac{4}{4+5}=\dfrac{4}{9}\)

Xác suất chọn hộp \(1;2:P\left(H1\right)=P\left(H2\right)=\dfrac{1}{2}\)

Xác suất lấy được bi đỏ khi chọn hộp \(2:P\left(A|H2\right)=\dfrac{6}{6+4}=\dfrac{3}{5}\)

Xác suất lấy được viên bi đỏ : 

\(P\left(A\right)=P\left(A|H1\right).P\left(H1\right)+P\left(A|H2\right).P\left(H2\right)=\dfrac{4}{9}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{47}{90}\)