Một chất điểm thực hiện dao động điều hòa với tần số 20Hz, biên độ 5cm. Viết phương trình dao động trong các trường hợp sau: a. Gốc thời gian là lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương b. Gốc thời gian là lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều âm c. Gốc thời gian là lúc chất điểm qua vị trí biên dương d. Gốc thời gian là lúc chất điểm qua vị trí biên âm e. Gốc thời gian là lúc vật ở vị trí x = 2, 5cm và đang chuyển động theo chiều âm f. Gốc thời gian là lúc vật ở vị trí x=-2,5cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng

Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động$x=5\cos \left(4\mathrm{\pi t}+\frac{\pi }{3}\right)$ (cm).Kể từ thời điểm ban đầu, thời điểm đầu tiên: vật chuyển động chậm dần qua vị trí mà tại đó vận tốc bằng 10π√2 cm/s

1 búa máy có khối lượng là 5000 kg mỗi lần đóng bứa được nâng lên độ cao h=2,75m so với đầu cọc . Cọc làm bằng sắt có khối lượng là 100kg và có nhiệt dung riêng là 440 . Biêt rằng sau mỗi lần đóng cọc thì 4% năng lượng của búa được chuyển thành nội năng làm cọc nón lên . Tính số lần đóng cọc để nhiệt độ của cọc tăng thêm 10 độ c cho rằng cọc không tỏa nhiệt ra môi trường

Có \(k\) môi trường trong suốt và đồng tính, chiết suất \(n_1,n_2,...,n_k\), ngăn cách nhau bằng \(k-1\) mặt phẳng song song \(\Sigma_1,\Sigma_2,...,\Sigma_k\). Một tia sáng \(AI\) đi từ một điểm \(A\), trong môi trường \(1\), khúc xạ qua mặt \(\Sigma_1'\), dưới góc \(i_1\), lần lượt qua các môi trường, rồi khúc xạ theo \(I_{k-1}A'\), dưới góc \(i_k\), trong môi trường \(k.\)

1. Chứng minh rằng ta vẫn có \(n_1\sin i_1=n_k\sin i_k\) không phụ thuộc các môi trường trung gian.

2. Nếu môi trường \(k\) đồng chất với môi trường \(1\) thì có kết luận gì về phương truyền của hai tia sáng \(AI\) và \(I_{k-1}A'?\)

 Xét các điện tích dương và âm có cùng độ lớn điện tích, đều dịch chuyển có hướng và theo phương ngang với cùng tốc độ ở hai vùng dẫn điện khác nhau như hình trên. Gọi I1 là cường độ dòng điện do các điện tích dịch chuyển tạo ra trong vùng đầu tiên bên trái, I2 là cường độ dòng điện tương ứng trong vùng tiếp theo (tính từ trái sang phải). Chọn câu đúng
A. I1<I2
B. I2=0
C. I1>I2
D. I1 cùng chiều I2

Bài III.

Điện tích \(q\) được phân bố đều trên một vòng dây mảnh, tròn, bán kính \(R\) được đặt nằm ngang trong không khí. Lấy trục \(Oz\) thẳng đứng, trùng với trục với trục của vòng dây, gốc \(O\) ở tâm vòng (hình vẽ).

1. Tính điện thế \(V\) và cường độ điện trường \(E\) tại điểm \(M\in Oz\) với \(OM=z\). Nhận xét kết quả khi \(z>>R\).

2. Xét một hạt mang điện tích đúng bằng điện tích \(q\) của vòng và có khối lượng \(m\). Trong ý này, ta chỉ nghiên cứu chuyển động của hạt dọc theo trục \(Oz.\)

(a) Từ độ cao \(h\) so với vòng dây, truyền cho hạt vận tốc \(\overrightarrow{v_0}\) hướng về phía vòng. Định \(v_0\) để hạt vượt qua vòng dây. Bỏ qua ảnh hưởng của trọng lực.

(b) Xét khi có ảnh hưởng của trọng lực. Cho khối lượng \(m\) của hạt thỏa mãn hệ thức \(2\sqrt{2}mg=\dfrac{q^2}{4\pi\varepsilon_0R^2}\). Chứng tỏ rằng trên trục \(Oz\) tồn tại vị trí cân bằng ứng với \(z=R\). Xác định dạng cân bằng.