a: \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)

\(=k\left(k+1\right)\left(k+2-k+1\right)\)

=3k(k+1)

b: \(S=1\cdot2+2\cdot3+...+n\left(n+1\right)\)

\(=1\left(1+1\right)+2\left(1+2\right)+...+n\left(n+1\right)\)

\(=\left(1+2+...+n\right)+\left(1^2+2^2+...+n^2\right)\)

\(=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}+\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)

\(=\dfrac{3n\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)}{6}=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

Chu vi hình bình hành là:

\(C_{ABCD}=2\cdot\left(AB+BC\right)=2\cdot\left(14+10\right)=48\left(cm\right)\)

Diện tích hình bình hành là:

\(S_{ABCD}=14\cdot8=112\left(cm^2\right)\)

a: (-12)-[(-7)-(-25)]+5

=-12-[-7+25]+5

=-12+7-25+5

=-5+5-25

=0-25

=-25

b: A={x\(\in\)N|x<6}

=>A={0;1;2;3;4;5}

a,(-12)-[(-7)-(-25)]+5

= -12-[-7+25]+5

= -12+7-25+5

= -5+5-25

= 0-25

= -25

b, A={xN|x<6}

=>A={0;1;2;3;4;5}

Câu 2:

a: \(\left(x-2\right)^2-1=24\)

=>\(\left(x-2\right)^2=1+24=25\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b: 5-(5-x)=-25

=>5-5+x=-25

=>x=-25

c: \(3^x-7=2^2\cdot5\)

=>\(3^x-7=4\cdot5=20\)

=>\(3^x=27=3^3\)

=>x=3

Câu 4:

Chiều rộng nền nhà là \(18\cdot\dfrac{1}{3}=6\left(m\right)\)

Diện tích nền nhà là \(18\cdot6=108\left(m^2\right)\)

Diện tích mỗi viên gạch là \(6^2=36\left(dm^2\right)=0,36\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng là 108:0,36=300(viên)

Giá mỗi viên gạch là:

25800000:300=86000(đồng)

Câu 3: Gọi số học sinh đến tiêm là x(bạn)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

\(15=3\cdot5;18=2\cdot3^2;20=2^2\cdot5\)

=>\(BCNN\left(15;18;20\right)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\)

Vì số học sinh khi xếp hàng 15;18;20 đều vừa đủ nên \(x\in BC\left(15;18;20\right)\)

=>\(x\in B\left(180\right)\)

=>\(x\in\left\{180;360;540;720;...\right\}\)

mà 400<=x<=600

nên x=540(nhận)

Vậy: Số học sinh đến tiêm là 540 bạn

Câu 1: A

Câu 2: B

Câu 3: B

Câu 4: C

Câu 5: B

Câu 6: B

Câu 7: A

Câu 8: C

Câu 9: C