\(\sin^2\dfrac{A}{2}+\sin^2\dfrac{B}{2}+\sin^2\dfrac{C}{2}\)\(=\sin\dfrac{A}{2}\sin\dfrac{B}{2}\sin\dfrac{C}{2}\)
\(\sin^2\dfrac{A}{2}+\sin^2\dfrac{B}{2}+\sin^2\dfrac{C}{2}\)\(=\sin\dfrac{A}{2}\sin\dfrac{B}{2}\sin\dfrac{C}{2}\)
Sai đề: \(sin^2\dfrac{A}{2}+sin^2\dfrac{B}{2}+sin^2\dfrac{C}{2}=1-2sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}.sin\dfrac{C}{2}\)
\(sin^2\dfrac{A}{2}+sin^2\dfrac{B}{2}+sin^2\dfrac{C}{2}\)
\(=1-\dfrac{cosA+cosB}{2}+sin^2\dfrac{C}{2}\)
\(=1-cos\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}+sin\dfrac{C}{2}.cos\dfrac{A+B}{2}\)
\(=1-sin\dfrac{C}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}+sin\dfrac{C}{2}.cos\dfrac{A+B}{2}\)
\(=1+sin\dfrac{C}{2}\left(cos\dfrac{A+B}{2}-cos\dfrac{A-B}{2}\right)\)
\(=1-2sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}.sin\dfrac{C}{2}\)
( 1+ sinx)(cotx-cosx)= cos3x
Giải giúp mk với ạ
a. \(sinx+cosx=\dfrac{1}{5}\Rightarrow\left(sinx+cosx\right)^2=\dfrac{1}{25}\Rightarrow sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx=\dfrac{1}{25}\)
\(\Rightarrow1+2sinx.cosx=\dfrac{1}{25}\Rightarrow sinx.cosx=-\dfrac{12}{25}\)
\(P=tanx+cotx=\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{sinx}=\dfrac{sin^2x+cos^2x}{sinx.cosx}=\dfrac{1}{sinx.cosx}=\dfrac{1}{-\dfrac{12}{25}}=-\dfrac{25}{12}\)
b. \(\left(tana-cota\right)^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2\Leftrightarrow\left(tana+cota\right)^2-4tana.cota=12\)
\(\Rightarrow\left(tana+cota\right)^2-4=12\Rightarrow\left(tana+cota\right)^2=16\)
\(\Rightarrow\left|tana+cota\right|=4\)
có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=\(\sqrt{x^2-2mx-2m+3}\) có tập xác định là R
Hàm số có tập xác định là R \(\Leftrightarrow x^2-2mx-2m+3\ge0\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2+\left(2m-3\right)\leq0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+3\right)\le0\Leftrightarrow-3\le m\le1\).
Các gt nguyên âm của m thoả mãn là : -3; -2; -1.
Vậy có 3 gt nguyên âm của m thoả mãn.
tập nghiệm của bất phương trình \(2< \left|5-x\right|\le7\) có bao nhiêu số nguyên
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Trang fanpage của cuộc thi đã có gần 2k like và follow đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?
Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
*Trả lời đúng và hay sẽ được nhận 1GP/câu trả lời nha ^^
---------------------------------------------
[Toán.C349-358 _ 8.3.2021]
Tài liệu để các bạn ôn tập hôm nay đây!
Đại số:
Hình học:
Mò nghiệm bằng máy tính cũng may ra :))
Ta có \(x^5-x^4-x^3-11x^2+25x-14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^4+x^3+x^2-9x+7\right)\).
Ta có \(x^4+x^3+x^2-9x+7=\left(x^2+\dfrac{1}{2}x-1\right)^2+\left(\dfrac{11}{4}x^2-8x+6\right)>0\).
Vậy x = 2 là nghiệm duy nhất của pt.
Với \(\alpha\in R\). Biểu thức
\(A=cos\alpha+cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{6}\right)+cos\left(\alpha+\dfrac{2\pi}{6}\right)+cos\left(\alpha+\dfrac{3\pi}{6}\right)+...+cos\left(\alpha+\dfrac{11\pi}{6}\right)\)
A. A = 10
B. A = -12
C. A = 0
D. A = 12
Biến đổi thành tổng:
D = sin210σ + cos70σ . cos50σ
E = sin250σ + sin270σ - cos70σ . cos50σ
F = cos11x . cos3x - cos17x . cos9x
G = sinx . sin3x + sin4x . sin8x
Biến đổi thành tổng:
A = cos75σ. cos15σ
B = sin20σ. sin40σ. sin80σ
C = 8cosx . sin2x . sin3x
D = sin210σ + cos70σ . cos50σ
E = sin250σ + sin270σ - cos70σ . cos50σ
F = cos11x . cos3x - cos17x . cos9x
G = sinx . sin3x + sin4x . sin8x
Biến đổi thành tích: A = sin2x - cos2x - cos23x