Ôn tập chương VI

Giá trị của biểu thức \(A=2\cos\dfrac{\pi}{7}\cos\dfrac{2\pi}{7}+\cos\dfrac{4\pi}{7}+\cos\dfrac{6\pi}{7}\) là

1. 1.
2. 0.
3. \(\dfrac{1}{8}\).
4. \(-\dfrac{1}{8}\).

Giá trị của biểu thức \(B=\sin\dfrac{6\pi}{7}+\sin\dfrac{8\pi}{7}\) là

1. 0.
2. 1.
3. 2.
4. \(\dfrac{1}{2}\).

Cho \(\cos\dfrac{\alpha}{2}=0\). Tính giá trị của biểu thức \(M=\cos\alpha+\cos2\alpha+\cos4\alpha+\cos7\alpha\).

1. -1.
2. 0.
3. 1.
4. 2.

Biểu thức \(\cos\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)\cos\dfrac{3\pi}{4}+\sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)\sin\dfrac{3\pi}{4}\) có giá trị bằng

1. 0.
2. 1.
3. \(\dfrac{1}{2}\).
4. Một đáp số khác.

Giá trị của biểu thức \(\sin\dfrac{\pi}{4}.\sin\dfrac{\pi}{12}.\sin\dfrac{7\pi}{12}\) là

1. \(\sqrt{2}\).
2. \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\).
3. \(\dfrac{1}{8}\).
4. \(\dfrac{\sqrt{2}}{8}\).

Cho \(\alpha+\beta+\gamma=\pi\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. \(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\gamma\).
2. \(\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\gamma\).
3. \(\tan\left(\alpha+\beta\right)=\tan\gamma\).
4. \(\cot\left(\alpha+\beta\right)=\cot\gamma\).

Cho \(\alpha+\beta+\gamma=\pi\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. \(\tan\left(2\alpha+2\beta\right)=\tan2\gamma\).
2. \(\cot\left(2\alpha+2\beta\right)=\cot2\gamma\).
3. \(\sin\left(2\alpha+2\beta\right)=\sin2\gamma\).
4. \(\cos\left(2\alpha+2\beta\right)=\cos2\gamma\).

Cho \(\alpha+\beta+\gamma=\pi\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

1. \(\cos\left(\dfrac{\alpha+\beta}{2}\right)=\cos\dfrac{\gamma}{2}\).
2. \(\cos\left(\dfrac{\alpha+\beta}{2}\right)=\sin\dfrac{\gamma}{2}\).
3. \(\cos\left(\dfrac{\alpha+\beta}{2}\right)=-\cos\dfrac{\gamma}{2}\).
4. \(\cos\left(\dfrac{\alpha+\beta}{2}\right)=-\sin\dfrac{\gamma}{2}\).

Cho \(\alpha+\beta+\gamma=\pi\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

1. \(\tan\left(3\alpha+3\beta\right)=-\tan3\gamma\).
2. \(\cot\left(3\alpha+3\beta\right)=-\cot3\gamma\).
3. \(\sin\left(3\alpha+3\beta\right)=-\sin3\gamma\).
4. \(\cos\left(3\alpha+3\beta\right)=-\cos3\gamma\).

Cho tam giác \(MNP\). Giá trị của biểu thức \(\sin M+\sin N+\sin P\) bằng giá trị của biểu thức nào sau đây?

1. \(4\sin\dfrac{M}{2}\sin\dfrac{N}{2}\sin\dfrac{P}{2}\).
2. \(4\cos\dfrac{M}{2}\cos\dfrac{N}{2}\cos\dfrac{P}{2}\).
3. \(2\sin\dfrac{M}{2}\sin\dfrac{N}{2}\sin\dfrac{P}{2}\).
4. \(2\cos\dfrac{M}{2}\cos\dfrac{N}{2}\cos\dfrac{P}{2}\).

Cho tam giác \(MNP\). Giá trị của biểu thức \(\sin2M+\sin2N+\sin2P\) bằng với giá trị của biểu thức nào sau đây?

1. \(\sin M\sin N\sin P\).
2. \(4\sin M\sin N\sin P\).
3. \(\cos M\cos N\cos P\).
4. \(4\cos M\cos N\cos P\).

Cho \(\sin\alpha=\dfrac{1}{3}\) và \(\alpha\in\left(\dfrac{\pi}{2};\pi\right)\). Tính giá trị của \(\cos\alpha\).

1. \(\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\).
2. \(-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\).
3. \(\dfrac{\sqrt{2}}{3}\).
4. \(-\dfrac{\sqrt{2}}{3}\).

Cho \(\sin\alpha=\dfrac{1}{3}\) và \(\alpha\in\left(\dfrac{\pi}{2};\pi\right)\). Tính giá trị của \(\cot\alpha\).

1. \(-\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\).
2. \(\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\).
3. \(-2\sqrt{2}\).
4. \(2\sqrt{2}\).

Cho \(\cos\alpha=\dfrac{3}{5}\) với \(\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)\). Tính \(\sin2a\).

1. \(\dfrac{24}{25}\).
2. \(-\dfrac{24}{25}\).
3. \(\dfrac{4}{5}\).
4. \(-\dfrac{4}{5}\).

Cho \(\cos\alpha=\dfrac{3}{5}\) với \(\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)\). Tính \(\tan2\alpha\).

1. \(\dfrac{24}{7}\).
2. \(-\dfrac{24}{7}\).
3. \(\dfrac{4}{7}\).
4. \(-\dfrac{4}{7}\).

Cho \(\tan\alpha=-\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\). Tính \(\sin a\).

1. \(\dfrac{3}{5}\).
2. \(-\dfrac{3}{5}\).
3. \(\dfrac{4}{5}\).
4. \(-\dfrac{4}{5}\).

Cho \(\tan\alpha=-\dfrac{3}{4}\) với \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\). Tính \(\cos2\alpha\).

1. \(\dfrac{7}{25}\).
2. \(\dfrac{24}{25}\).
3. \(-\dfrac{7}{25}\).
4. \(\dfrac{1}{25}\).

Cho \(\sin\alpha=\dfrac{3}{5}\) với \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\cos\left(\dfrac{9\pi}{2}-\alpha\right)+2\tan\left(\alpha+\dfrac{3\pi}{2}\right)\).

1. \(P=\dfrac{7}{9}\).
2. \(P=\dfrac{49}{15}\).
3. \(P=\dfrac{7}{15}\).
4. \(P=-\dfrac{7}{9}\).

Cho \(\tan\alpha=3\). Tính giá trị của biểu thức \(B=\dfrac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin^3\alpha+3\cos^3\alpha+2\sin\alpha}\).

1. \(\dfrac{2}{9}\).
2. \(\dfrac{3}{9}\).
3. \(\dfrac{4}{9}\).
4. \(\dfrac{5}{9}\).

Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sin x+\sin2x+\sin3x}{\cos x+\cos2x+\cos3x}\). Rút gọn biểu thức \(A\) ta được

1. \(\sin2x\).
2. \(\cos2x\).
3. \(\tan2x\).
4. \(\cot2x\).

Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sin x+\sin2x+\sin3x}{\cos x+\cos2x+\cos3x}\). Biết \(A=1\). Giá trị của \(x\) là

1. \(\dfrac{\pi}{8}+k.\dfrac{\pi}{2}\left(k\in Z\right)\).
2. \(\dfrac{\pi}{4}+k.\dfrac{\pi}{2}\left(k\in Z\right)\).
3. \(\dfrac{\pi}{8}+k.\pi\left(k\in Z\right)\).
4. \(\dfrac{\pi}{4}+k.\pi\left(k\in Z\right)\).

Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo sau:

(I) \(\dfrac{\pi}{4}\)  ;  (II) \(-\dfrac{7\pi}{4}\)  ;  (III) \(\dfrac{13\pi}{4}\)  ;  (IV) \(-\dfrac{17\pi}{4}\)

Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

1. Chỉ (I) và (II).
2. Chỉ (I), (II) và (III).
3. Chỉ (II), (III) và (IV).
4. Chỉ (I), (II) và (IV).

Một đường tròn có bán kính 15cm. Tính độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng \(30^o\).

1. \(\dfrac{5\pi}{2}\).
2. \(\dfrac{5\pi}{3}\).
3. \(\dfrac{2\pi}{5}\).
4. \(\dfrac{\pi}{3}\).

Góc có số đo \(-\dfrac{3\pi}{16}\) được đổi sang số đo độ là

1. 33^o45'.
2. -33^o45'.
3. 29^o30'.
4. -32^o55'.

Số đo radian của góc \(30^o\) là

1. \(\dfrac{\pi}{2}\).
2. \(\dfrac{\pi}{4}\).
3. \(\dfrac{\pi}{3}\).
4. \(\dfrac{\pi}{6}\).

Nếu góc lượng giác có số đo \(\left(Ox;Oz\right)=-\dfrac{63\pi}{2}\) thì hai tia \(Ox\) và \(Oz\)​

1. trùng nhau.
2. vuông góc với nhau.
3. tạo với nhau một góc \(\dfrac{3\pi}{4}\).
4. đối nhau.

Giá trị của biểu thức \(\sin^2x.\tan^2x+4\sin^2x-\tan^2x+3\cos^2x\) không phụ thuộc vào \(x\) và bằng 

1. 3.
2. 4.
3. 5.
4. 6.

Cho \(\sin x+\cos x=\dfrac{5}{4}\). Khi đó giá trị của tích \(\sin x.\cos x\) là

1. 1.
2. \(\dfrac{9}{32}\).
3. \(\dfrac{3}{16}\).
4. \(\dfrac{5}{4}\).

Tính giá trị của biểu thức \(A=\sin\dfrac{\pi}{5}+\sin\dfrac{2\pi}{5}+...+\sin\dfrac{9\pi}{5}\).

1. 0.
2. 1.
3. -1.
4. -2.

Giá trị của biểu thức \(\tan20^o+\tan40^o+\sqrt{3}.\tan20^o.\tan40^o\) là

1. \(-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\).
2. \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\).
3. \(-\sqrt{3}\).
4. \(\sqrt{3}\).