Ôn tập chương II

\(D=x^2+x-6\)

\(D=x^2-2x+3x-6\)

\(D=x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)\)

\(D=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)

câu hỏi là gì vậy bạn?

Sửa đề: Phân tích đa thức thành nhân tử (Viết về dạng tích)

\(D=x^2+x-6=x^2-2x+3x-6\)

\(=\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)=x.\left(x-2\right)+3.\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right).\left(x+3\right)\)

Chúc bạn học tốt!!!

*A= (1-2)+(3-4)+(5-6) ...+(2009-2010)
A=-1 + (-1) +...+(-1)
​A có 2010 số hạng => có 505 cặp
=>A=-1*505=-505
*B= (0-2) +(4-6)+...+(2010-2012)
B=-2 + (-2) +... +(-2)
B có 606 số hạng => có 303 cặp
=>B=-2*303=-606

a,Tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 3 số đó là a-1,a,a+1
Ta có :(a-1).a.(a+1)
mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có một số chia hết cho 3
=>(a-1).a.(a+1) chia hết cho 3
=>tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3

b,,Tích của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5
Gọi năm số đó là a-2,a-1,a,a+1,a+2
Ta có : (a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)
mà trong năm số tự nhiên liên tiếp sẽ có một số chia hết cho 5
=>(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) chia hết cho 5
Vậy tích của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5

a,A=1 + ( -3) + 5 + ( -7 ) + ... + 17 + ( -19 )

A=( 1 - 3 ) + ( 5 - 7 ) + ...+ ( 17 +19 )

A= (-2 ) . 10

A= (-20)

b, B= 1-4+7-10 +... -100 + 103

B= 1+ ( -4 + 7 ) + ( -10 +13 ) +...+ (-100 +103 )

B= 1 + 3 + 3 +...+3

B= 1+3 .17

B= 52

c, C= 1 + 2 -3 -4+5+6-7-8+..-99-100+101+102

C= 1 + ( 2-3-4+5) +(6-7 -8+9)+...+(98-99-100+101)+102

C= 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 102

C= 103

a) \(1\dfrac{7}{20}:2,7+2,7:1,35+\left(0,4:2\dfrac{1}{2}\right).\left(4,2-1\dfrac{3}{40}\right)\)

\(=\dfrac{27}{20}:\dfrac{27}{10}+\dfrac{27}{10}:\dfrac{27}{10}+\left(\dfrac{2}{5}:\dfrac{5}{2}\right).\left(\dfrac{21}{5}-\dfrac{43}{40}\right)\)

\(=1+1+\dfrac{4}{25}.\dfrac{25}{8}\)

\(=2+\dfrac{1}{2}\)

\(=2\dfrac{1}{2}\)

b) \(\left(6\dfrac{3}{5}-3\dfrac{3}{14}\right).5\dfrac{5}{6}:\left(21-1.25\right):2,5\)

\(=\left(\dfrac{33}{5}-\dfrac{45}{14}\right).\dfrac{35}{6}:\left(-4\right):2,5\)

\(=\left(\dfrac{462}{60}-\dfrac{225}{60}\right).\dfrac{35}{6}.\dfrac{1}{-4}:\dfrac{5}{2}\)

\(=\dfrac{237}{60}.\dfrac{35}{6}.\dfrac{1}{-4}.\dfrac{2}{5}\)

\(=\dfrac{3.79.7.5.2}{5.14.3.2.\left(-4\right).5}\)

\(=\dfrac{79.7}{14.\left(-4\right).5}=\dfrac{553}{-280}\) (số xấu :v)

c) \(\dfrac{0,125-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}}{0,375-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}}+\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-0,2}{\dfrac{3}{4}+0,5-\dfrac{3}{10}}\)

\(=\dfrac{0,125-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}}{3\left(0,125-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}\right)}+\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}}{\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{10}}\)

\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{\dfrac{30}{60}+\dfrac{20}{60}-\dfrac{12}{60}}{\dfrac{45}{60}+\dfrac{30}{60}-\dfrac{9}{60}}\)

\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{\dfrac{19}{30}}{\dfrac{11}{10}}\)

\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{19}{33}\)

\(=\dfrac{11}{33}+\dfrac{19}{33}=\dfrac{30}{33}=\dfrac{10}{11}\)

a) -8 < x < 8

Vì x là số nguyên

=> x \(\in\) {-7;-6;-5;...;5;6;7}

Tổng của các số đó là :

-7 + -6 + + -5 + ... + 5 + 6 + 7

= (-7 + 7) + (-6 + 6) + ... + (-1 + 1) + 0

= 0 + 0 + 0 + ... + 0 (8 số 0)

= 0

Các ý sau làm tương tự

có thể tham khảo phương pháp giải ở đây https://hoc24.vn/hoi-dap/question/205816.html

a) \(\left|x-2017\right|+\left|y+2018\right|=0\)

ta có : \(\left|x-2017\right|\ge0\) với mọi \(x\) và \(\left|y+2018\right|\ge0\) với mọi \(y\)

\(\Rightarrow\left|x-2017\right|+\left|y+2018\right|\ge0\) với mọi \(x;y\)

\(\Rightarrow\) \(\left|x-2017\right|+\left|y+2018\right|=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-2017\right|=0\\\left|y+2018\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2017=0\\y+2018=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\y=-2018\end{matrix}\right.\) vậy \(x=2017;y=-2018\)

b) \(\left|2x+3\right|=6-x\)

th1: \(2x+3\ge0\Leftrightarrow2x\ge-3\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow\left|2x+3\right|=6-x\Leftrightarrow2x+3=6-x\Leftrightarrow2x+x=6-3\)

\(\Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\left(tmđk\right)\)

th2: \(2x+3< 0\Leftrightarrow2x< -3\Leftrightarrow x< \dfrac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow\left|2x+3\right|=6-x\Leftrightarrow-\left(2x+3\right)=6-x\Leftrightarrow-2x-3=6-x\)

\(\Leftrightarrow-2x+x=6+3\Leftrightarrow-x=9\Leftrightarrow x=-9\left(tmđk\right)\)

vậy \(x=1;x=-9\)

a ,

\(x.x^2.x^3.x^4.x^5......x^{49}.x^{50}.x=x^{24.\left(1+49\right)+51}=x^{1251}\)

a) x . x² . x³ . ... . x⁵⁰

= x^{(1 + 2 + 3 + ... + 50)}

= x¹²⁷⁵

b) Q = 1 + 2 + 2² + ... + 2⁴⁹

\(\Rightarrow\) 2Q = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁰

\(\Rightarrow\) 2Q - Q = (2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁰) - (1 + 2 + 2² + ... + 2⁴⁹)

\(\Rightarrow\) Q = 2⁵⁰ - 1

\(\Leftrightarrow\) Q + 1 = 2⁵⁰ = 2ⁿ

\(\Rightarrow\) n = 50

1:

28 chia cho 1 một số tự nhiên được số dư là 4 nên 28 > số chia > 4 nên số chia có thể là: 6, 8, 12, 24.

+ Trường hợp 1: Số chia là 6 thì thương là 4

+ Trường hợp 2: Số chia là 8 thì thương là 3

+ Trường hợp 3: Số chia là 12 thì thương là 2

+ Trường hợp 4: Số chia là 24 thì thương là 1

2:

1 + 3 + 5 + ... + 2007

= (1 + 2007) . 1004 : 2

= 1008016

3:

x + 3x + 5x + ... + 2007x = x²

\(\Rightarrow\) 1008016x = x²

\(\Rightarrow\) x = 1008016

1.a / Theo đề, ta có:

Số số hạng của dãy số là

(999-101):2+1=450(số số hạng)

Tổng của dãy số là:

(999+101).450:2=247500

Vậy tổng của dãy số trên là : 247500

Vậy ta có công thức như sau:

Tính số số hạng trong một dãy số cách đều:

(số cuối - số đầu):n+1 với n là khoảng cách

Tính tổng trong một dãy số cách đều:

(số cuối + số đầu).số số hạng:2

Áp dụng với bài b

Chúc bạn học tốt

a. Theo đề bài ta có :

101 + 113 + 115 + 116 +...+ 999

Số các số hạng của dãy trên là :

( 999 - 101 ) : 2 + 1 = 450 ( số )

Tổng của chúng là : ( 999 + 101 ) . 450 : 2 = 247500

b. Theo đề bài ta có :

100 + 102 + 104 +...+ 998

Số các số hạng của dãy trên là :

( 998 - 100 ) : 2 + 1 = 450

Tổng của chúng là : ( 998 + 100 ) . 450 : 2 = 247050