Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác

a) Kẻ MP // AN \(\left(P\in BC\right)\) => MPB = ACB (đồng vị)

\(\Delta ABC\) cân tại A nên MBP = ACB

Từ 2 điều trên => MPB = MBP => \(\Delta MBP\) cân tại M

=> MB = MP = CN

\(\Delta PMI=\Delta CNI\left(g.c.g\right)\) => IM = IN (2 cạnh t/ứ)

hay I là trung điểm của MN (đpcm)

b) Nối OB, OM, ON

\(\Delta ABO=\Delta ACO\left(c.g.c\right)\)=> ABO = ACO (2 góc t/ứ) (1)

và OB = OC (2 cạnh t/ứ)

OI là đường trung trực của MN nên OM = ON

\(\Delta BOM=\Delta CON\left(c.c.c\right)\)=> OBM = OCN (2 góc t/ứ) (2)

Từ (1) và (2) => ACO = OCN

Mà ACO + OCN = 180^o (kề bù)

nên ACO = OCN = 90^o hay \(OC\perp AN\left(đpcm\right)\)

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

Do đó;ΔABE\(\sim\)ΔACF

SUy ra: AB/AC=AE/AF

hay \(AB\cdot AF=AC\cdot AE\)

b: Xét ΔFHB vuông tại F và ΔFAC vuông tại F có 

\(\widehat{FBH}=\widehat{FCA}\)

DO đó;ΔFHB\(\sim\)FAC

Suy ra: FH/FA=FB/FC
hay \(FH\cdot FC=FA\cdot FB\)

chữ bạn xấu quá mik luận k ra

Vì \(0\le x,y,z\le1\) nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\le x\\y^2\le y\\z^2\le z\end{matrix}\right.\Rightarrow x^2+y^2+z^2\le x+y+z=2\)

Ta có: Gọi x là cạnh của hình lập phương

\(\Leftrightarrow S=6x^2=726\)

\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{726}{6}=121\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{121}=11\)

Ta lại có: V của hình lập phương: \(x^3\)

\(\Leftrightarrow11^3=1331\)

Vậy: Thể tích hình lập phương là: 1331 cm³

diện tích một mặt cùa hình lp: 726/6=121(cm²)

cạnh của hình lp: \(\sqrt{121}\)= 11(cm)

thể tích hình lp: 11³=1331(cm³)

\(V=abc=12.3=36\left(cm^2\right)\)