Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác

\(\left(x^2+y^2\right)^2=\left(x^2\right)^2+2x^2y^2+\left(y^2\right)^2=x^4+2\left(xy\right)^2+y^4\)

b: Xét ΔDBA vuông tại D và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

Do đo:ΔDBA đồng dạng với ΔABC

c: BC=10cm

\(AD=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)

(2x-3)²=36

2x-3=6

2x=9

x=9/2

Bài V:

-ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\).

\(\dfrac{m}{x-1}+\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{x^2}{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow mx+m+x^2-x=x^2\)

\(\Leftrightarrow m\left(x+1\right)=x\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{x}{x+1}\)

-Vì m,x nguyên:

\(\Rightarrow x⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1-1\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow-1⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\) (nhận)

*\(x=0\Rightarrow m=\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{0}{0+1}=0\)

\(x=-2\Rightarrow m=\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{-2}{-2+1}=1\)

-Vậy với \(m=0\) thì \(S=\left\{0\right\}\)

         với \(m=1\) thì \(S=\left\{-2\right\}\)

a: Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc A chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

b: ΔADE đồng dạg với ΔABC

=>DE/BC=AD/AB=1/2

=>BC=12cm

a: Xét tứ giác ABDE có

AB//DE

AE//BD

=>ABDE là hbh

=>AB=DE=5cm và BD=AE=12cm

EC=5+15=20cm

EC^2=AE^2+AC^2

=>ΔAEC vuông tại A

b: Kẻ AH vuông góc EC tại H

=>AH=15*20/25=300/25=12cm

S ABCD=1/2*AH*(AB+CD)

=1/2*12*(5+15)=20*6=120cm²

Độ dài đường chéo thứ nhất là (50+120)/2=85(m)

Diện tích phần trồng hoa là:

85*70/2=2975m²