Bài 8: Đối xứng tâm

a/ Nối AM

- Do D đối xứng với M qua AB => AB là đường trung trực của MD
=> AD=AM (t/c đường trung trực)

- Do E đối xứng với M qua AC => AC là đường trung trực của ME
=> AE=AM (t/c đường trung trực)

Từ đó suy ra: AD=AE hay A là trung điểm của DE hay D đối xứng với E qua A (đpcm)

b/ Ta có: AM=AE (cmt)

- Tứ giác MAEC có: AE=AM => Tứ giác MAEC là hình thoi => CE // AM 

Tương tự ta cũng có: AM=AD (cmt)

- Tứ giác ADBM có: AM=AD => Tứ giác ADBM là hình thoi => BD // AM

Từ đó suy ra được: BD // CE (đpcm)

c/ Điểm M phải là trung điểm của BC thì DE mới có độ dài nhỏ nhất

BCK bằng 30 độ nha bạn.

Nếu kẻ đường cao CE thì ta có CEB = 90⁰, EBC = 60⁰ ( gt)

=> BCK = 30⁰

Đúng thì like giúp mik nha bạn. Thx bạn

bạn ơi giờ bạn có đáp án chưa cho mình xin ké ạ

Những hình có trục đối xứng là: đường tròn, tam giác cân, tam giác đều, hình thang cân, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật

Những hình có tâm đối xứng là: đường tròn, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

Những hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng là: hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

EF trùng với trung điểm của AC, BC => AE=EC, BF = CF

K là điểm đối xứng E qua F => FK = FE

=> tứ giác BKCE là hbh (2 đường chéo cắt nhau tại tr/đ mỗi đg)

b, tam giác ABC có AE = CE, BF = CF (C/m a)

=> FE là đg TB của A => FE//AB => góc BAC = góc KEC = 90 độ

ta có góc BEC = góc KEC + góc BEK mà KEC = 90 độ => BEC là góc tù nên tứ giác BKCE ko thể là hcn

(Sorry hình hơi củ chuối)

bạn ghi sai đề rồi sao mà cm được O là trọng tâm của tam giác ABC khi O nằm ngoài tam giác này. Bạn coi đề lại đi

Hình

Xét tứ giác ABIC có: MA = MB, MB = MC (gt)

=> ABIC là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nahu tại trung điểm của mỗi đường)

=> AB// IC ( tính chất hình bình hành)

Xét Δ ADE có CI // AD (cmt), CA= CE (gt)

=> IC là đường trung bình của ΔADE

=> ID = IE

Vậy điểm D đối xứng với E qua điểm I

* Chúc bạn học tốt*