trên đường trung tuyến AD của tam giác ABC lấy điểm E bất kì,đường thẳng BE cắt AC tại M và đường thẳng CE cắt AB tại N chứng minh MN//BC
Bài 1: Định lý Talet trong tam giác
Cho tam giác ABC, AD là trung tuyến . Một đường thắng bất kì song song với AD cắt BC , đường thẳng CA,AB lần lượt tại E,N,M
a) cm EM÷AD +EN÷AD=2
Bài 1:Cho tam giác ABC có M,I lần lượt là trung điểm của BC,AM. Gọi K là giao điểm của CI và AB. Tính dfrac{AK}{AB}
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB,AD sao cho dfrac{AM}{AB}dfrac{AN}{AD}k
a. Chứng minh rằng AC,BN,DM đồng quy
b. Gọi E,F lần lượt là giao điểm của MC và AD;NC và AB
Chứng minh rằng EF// MN. Tính dfrac{EF}{MN}
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác ABC có M,I lần lượt là trung điểm của BC,AM. Gọi K là giao điểm của CI và AB. Tính \(\dfrac{AK}{AB}\)
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB,AD sao cho \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{AN}{AD}\)=k
a. Chứng minh rằng AC,BN,DM đồng quy
b. Gọi E,F lần lượt là giao điểm của MC và AD;NC và AB
Chứng minh rằng EF// MN. Tính \(\dfrac{EF}{MN}\)
Bài 1:
Gọi G là trung điểm của BK
Xét ΔBKC có
M là trung điểm của BC
G là trung điểm của BK
Do đó; MG là đường trung bình
=>MG//KC
hay KI//GM
Xét ΔAGM có
I là trung điểm của AM
IK//GM
Do đó; K là trung điểm của AG
=>AK=KG=GB
=>AK=1/3AB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang abcd ( AB// CD, AB<CD) .Gọi trung điểm của các đường chéo AC,BD theo thứ tự là N và M.
CMR:
a,MN//AB
b,MN=CD-AB/2
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE. Qua D kẻ DF vuông góc AB, qua E kẻ EG vuông góc AC. CMR:
A. AD. AE=AB.AG=AC.À
B. FG song song BC
a,
\(\left\{{}\begin{matrix}EG\perp AC\\BD\perp AC\end{matrix}\right.\) ⇒ EG // BD
Xét ΔABD : EG // BD , theo định lý Ta - lét ,có :
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AG}{AD}\) \(\Rightarrow AD.AE=AB.AG\left(1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}DF\perp AB\\CE\perp AB\end{matrix}\right.\) ⇒ DF // CE
Xét ΔAEC : DE // CE, theo định lý Ta - lét ,có :
\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AD}{AC}\Rightarrow AD.AE=AC.AF\left(2\right)\)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow AD.AE=AB.AG=AC.AF\)
b, Ta có :
\(AB.AG=AC.AF\) ( c/m a )
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AG}\)
Xét ΔABC ,có :
\(\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AG}\) ⇒ FG // BC ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có i là trọng tâm, qua i vẽ đường thẳng song song với ac cắt ab tại d và cắt bc tại e. biết ad+ec = 16cm và chu vi tam giác abc = 75cm. tính độ dài đoạn de
cho góc xAy nhọn. trên Ax lấy B và D, trên Ay lấy C và E sao cho \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{11}{8}\) và AC = \(\dfrac{3}{8}\) CE
a/ Chứng minh BC // DE
b/ cho BC = 3 cm tính DE ?
Hình bạn tự vẽ nhé!
a) Ta có: AB = AD - BD (B \(\in\) AD)
\(\Leftrightarrow\) AB = 11 - 8
\(\Leftrightarrow\) AB = 3 (cm).
Lại có: \(\frac{AC}{CE}=\frac{3}{8}\)
và \(\frac{AB}{BD}=\frac{3}{8}\)
Suy ra \(\frac{AC}{CE}=\frac{AB}{BD}\)
mà theo định lí đảo Talet, suy ra:
BC // DE (đpcm).
b) Tam giác ADE có: BC // DE (chứng minh trên), theo hệ quả định lí Talet:
\(\frac{AC}{CE}=\frac{BC}{DE}\Leftrightarrow\frac{3}{8}=\frac{3}{DE}\)
\(\Leftrightarrow DE=\frac{8.3}{3}=8\left(cm\right)\)
Vậy DE = 8 cm.
cho tam giác ABC(AB<AC).trên các cạnh AB,AC lấy M,N di động sao cho BM=CN.gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC và MN.đường thẳng IJ cắt AB,AC tại E và F.CMR:góc BEI bằng góc CFI
Giúp mình bài này với:
1. Cho tam giác ABC (AB<AC). D,E là các điểm lần lượt thuộc AB,AC sao cho BD=CE. De cắt BC tại K. Chứng minh: AB/AC = KE/KD
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BD là đường trung tuyến. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc BD cắt BC tại E. Chứng minh EB=2EC.
Tam giác ABC cps BC=15cm. Trên đường cao AH lấy điểm I,K sao cho AK=IK=IH. Qua I và K lần lượt vẽ các đường PQ//BC, MN//BC.
a. Tính độ dài các đoạn thẳng MN và PQ
b. Tính diện tích tam giác MNQP, biết rằng diện tích của tam giác ABC là 360cm2