Tìm x thuộc Z:
1) -5x - (-3) = 13
2) 15 - ( x - 7) = -21
3) 45 - ( x - 9) = -35
4) | x - 2 | = 3
5) | x - 3| - 7 = 13
6) 72 - 3 . | x + 1 | = 9
7) 17 - ( 43 - | x | ) = 45
8) 3| x - 1| - 5 = 7
9) -12( x - 5) + 7( 3 -x) = 5
10) (x - 2) . ( x + 4 ) = 0
1) -5x - (-3) = 13
\(\Rightarrow-5x+3=13\)
\(\Rightarrow-5x=10\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy: \(x=-2\)
2) 15 - ( x - 7) = -21
\(\Rightarrow15-x+7=-21\)
\(\Rightarrow15+7-x=-21\)
\(\Rightarrow22-x=-21\)
\(\Rightarrow x=-22-21=-43\)
Vậy: \(x=-43\)
3) 45 - ( x - 9) = -35
\(\Rightarrow45-x+9=-35\)
\(\Rightarrow45+9-x=-35\)
\(\Rightarrow54-x=-35\)
\(\Rightarrow x=-54-35=-89\)
Vậy: \(x=-89\)
4)/x-2/=3\(\Rightarrow\)ta có 2 t/h:
t/h1: x-2=3\(\Rightarrow\)x=2+3=5
t/h2: x-2=-3\(\Rightarrow\)x=2+(-3)=-1
Vậy x=5 hoặc -1
Các bạn ơi trả lời giúp mk mấy câu hỏi này đi mk đang cần rất gấp ngay bây giờ?
Tìm số tự nhiên có tận cùng bằng 3, biết rằng nếu xóa chứ số hàng đơn vị thì số đó giảm đi 1992 đơn vị.
Gọi số cần tìm là x3 ( có gạch ngang trên đầu)
Ta có :
x3-x = 1992
10x +3-x=1992
10x-x+3 = 1992
9x + 3 = 1992
9x =1992 + 3
9x = 1989
x= 1989 : 9
x= 221
=> x3 = 221.3=2213
Chọn mk nha !
Chúc bn học tốt!
Biêu thị sốcòn lại sau khi xóa chữ số 3 là một phần thì số phải tìm là 10 phần và 3 đơn vị,kí hiệu của chúng bằng 1992.
Đáp số:số phải tìm là 2213
BT1: Học sinh lớp 6/1 được chia ra làm 3 loại về học tập: Giỏi, Khá, Trung Bình. Trong đó 1/3 là hs giỏi, 50% là hs khá, còn lại 7 hs trung bình. Hỏi lớp 6/1 có bao nhiêu hs?
Đổi: \(50\%=\dfrac{50}{100}=\dfrac{1}{2}\)
Số học sinh trung bình lớp 6/1 chiếm:
\(1-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{6}\)(học sinh cả lớp)
Số học sinh lớp 6/1 là:
\(7.6=42\)(học sinh)
Đáp số: \(42\) học sinh
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\) . Chứng minh rằng \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{b}=k\)
\(\Rightarrow a=c.k;c=b.k\)
Suy ra:
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{\left(c.k\right)^2+\left(b.k\right)^2}{b^2+\left(b.k\right)^2}=\dfrac{k^2.\left(c^2+b^2\right)}{b^2.\left(k^2+1\right)}\)
\(=\dfrac{k^2.\left[\left(b.k\right)^2+b^2\right]}{b^2.\left(k^2+1\right)}=\dfrac{k^2.\left[b^2.\left(k^2+1\right)\right]}{b^2.\left(k^2+1\right)}=k^2\) (1)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c.k}{b}=\dfrac{b.k^2}{b}=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)
Chúc học tốt!!
Chứng minh: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^n}< 1\)
Đặt :
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+................+\dfrac{1}{2^n}\)
\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+.........+\dfrac{1}{2^{n-1}}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+..........+\dfrac{1}{2^{n-1}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+............+\dfrac{1}{2^n}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2^n}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\rightarrowđpcm\)
Vậy \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...............+\dfrac{1}{2^n}< 1\rightarrowđpcm\)
Ta thấy :
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
................
\(\dfrac{1}{2^n}< \dfrac{1}{n.\left(n-1\right)}\)
\(\)- > \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2^n}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right).n}\)= \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)= \(1-\dfrac{1}{n}< 1\left(ĐPCM\right)\)
A=12+122+123+124+................+12nA=12+122+123+124+................+12n
⇒2A=1+12+122+123+.........+12n−1⇒2A=1+12+122+123+.........+12n−1
⇒2A−A=(1+12+122+..........+12n−1)−(12+122+............+12n)⇒2A−A=(1+12+122+..........+12n−1)−(12+122+............+12n)
⇒A=1−12n<1⇒A=1−12n<1
⇒A<1→đpcm⇒A<1→đpcm
Vậy 12+122+123+...............+12n<1→đpcm
Tìm các số nguyên a, b, c biết rằng : a + b = 11, b + c = 3, c + a = 2.
a+b=11 => b= 11-a
c+a=2 => c=2-a
b+c= 3 nên 11-a +2-a= 3
11+2-2a=3
13-2a =3
13=3+2a
13-3=2a
10=2a => a=5
Vậy a=5
5+b=11 => b=11-5=6
Vậy b=6
c+5=2 => c=2-5= (-3)
Vậy c= -3
a=5.....b=6......c= -3......
Ta có : a + b + b + c + c + a = 11+ 3 + 2
<=> 2(a + b + c) = 16
<=> a + b + c = 8 => c = 8 - 11 = -3
=> a = 8 - 3 = 5
=> b = 8 - 2 = 6
a+b=11 => b= 11-a
c+a=2 => c=2-a
b+c= 3 nên 11-a +2-a= 3
11+2-2a=3
13-2a =3
13=3+2a
13-3=2a
10=2a => a=5
Vậy a=5
5+b=11 => b=11-5=6
Vậy b=6
c+5=2 => c=2-5= (-3)
Vậy c= -3
a=5.....b=6......c= -3......
Tìm x
(1+\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+...+\(\dfrac{1}{2013}\)). x +2013=\(\dfrac{2014}{1}\)+\(\dfrac{2015}{2}\)+...+\(\dfrac{4024}{2012}\)+\(\dfrac{4026}{2013}\)
Tính A =\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(A=\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}\)
Tính giá trị biểu thức sau:
B= (2017-\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{6}-\dfrac{4}{7}-...-\dfrac{2017}{2020}\)): (\(\dfrac{1}{20}\)+\(\dfrac{1}{25}\)+\(\dfrac{1}{30}\)+\(\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{10100}\)Trình bày lời giải đầy đủ giúp mk nha, và hãy càng nhanh càng tốt vì mai mk nộp rồi ___\(THE\) \(END\)___
1. Tinh tổng:
a) A = 1 - 2 + 22 - 23 +....+ 21006
b) B = 3 - 32 + 33 - 34 +....+ 32000
A=1-2+22-23+...+21006
2A=2-22+23-24+...+21007
2A-A=(2-22+23-24+...+21007)-(1-2+22-23+...+21006)
=21007-1.Vậy A =21007-1
B=3-32+33-34+...+32000
3B=32-33+34-35+...+32001
3B-B=(32-33+34-35+...+32001)-(3-32+33-34+...+32000)
2B=32001-3.Vậy:\(B=\dfrac{3^{2001}-3}{2}\)
