Chương III : Thống kê

Để \(P=\dfrac{3n+2}{n-1}\) là số nguyên thì:

\(3n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

=> \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Ta có các trường hợp sau:

\(\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=-1\\n-1=5\\n-1=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\\n=6\\n=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy khi \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\) thì \(P=\dfrac{3n+2}{n-2}\) là số nguyên.

cảm ơn bạn nhiều

a: \(\Leftrightarrow4^x\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3}\cdot4^2\right)=4^8\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3}\cdot4^2\right)\)

=>4^x=4^8

=>x=8

b: \(\Leftrightarrow2^x\cdot\dfrac{1}{2}+2^x\cdot2=2^{10}\left(2^2+1\right)\)

=>2^x=2^11

=>x=11

c: =>1/6*6^x+6^x*36=6^15(1+6^3)

=>6^x=6*6^15

=>x=16

d: \(\Leftrightarrow8^x\left(\dfrac{5}{3}\cdot8^2-\dfrac{3}{5}\right)=8^9\left(\dfrac{5}{3}\cdot8^2-\dfrac{3}{5}\right)\)

=>x=9

đề ở câu đầu:

x-3/0,2=2x-1/-0,5

3x-1/2x+3=3x+2/2x-1

a: =>-0,5x+1,5=0,4x-0,2

=>-0,9x=-1,7

=>x=17/9

3x-1/2x+3=3x+2/2x-1

=>6x^2-3x-2x+1=6x^2+4x+9x+6

=>-5x+1=13x+6

=>-8x=5

=>x=-5/8

b: \(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(-x+7\right)=\left(4x+5\right)\left(-x-2\right)\)

=>\(-4x^2+28x+x-7=-4x^2-8x-5x-10\)

=>29x-7=-13x-10

=>42x=-3

=>x=-1/14

c: =>7x=5y và 2x-y=15

=>7x-5y=0 và 2x-y=15

=>x=25; y=35

Ta có:

Vì b² = c.a nên c . a = b . b ;

=> c = a = b => c + a + b = b . 3;

=> a + b + c = 91

b . 3 = 91

b = 91 : 3

b = 27;

Vì a = b = c mà b = 27, vậy a = b = c = 27.

Nếu đúng nhớ tick nhé!!!

a: góc xOB=góc OBC

mà hai góc này so le trong

nên Ox//BC

b: Xét ΔABC có góc BAC+góc ACB+góc ABC=180 độ(ĐỊnh lí tổng ba góc trong một tam giác)

\(x+\dfrac{1}{17}\)+\(x+\dfrac{2}{16}\)=\(x+\dfrac{4}{7}\)

=> \(2x+\dfrac{25}{136}=x+\dfrac{4}{7}\)

=> \(x=\dfrac{369}{952}\)

a) \(\dfrac{4^2.4^3}{2^{10}}\)

Hướng dẫn:

- Đưa các lũy thừa trên tử số về cơ số có dạng giống mẫu số

\(=\dfrac{\left(2^2\right)^2.\left(2^2\right)^3}{2^{10}}\)

- Dùng tính chất \(\left(a^n\right)^m=a^{n.m}\) để làm

\(=\dfrac{2^4.2^6}{2^{10}}\)

- Gộp các lũy thừa cùng cơ số lại, dùng tính chất \(a^m.a^n=a^{m+n}\)

\(=\dfrac{2^{10}}{2^{10}}\)

- Chia tử và mẫu cho nhau, dùng tính chất \(a^m:a^n=a^{m-n}\)

\(=1\)

b) \(\dfrac{2^7.9^3}{6^5.8^2}\)

Hướng dẫn:

- Đưa lũy thừa ở tử và mẫu về cơ số nhỏ nhất ( Đưa về cơ số 2 và 3 )

\(=\dfrac{2^7.\left(3^2\right)^3}{\left(2.3\right)^5.\left(2^3\right)^2}\)

- Dùng tính chất \(\left(a^m\right)^n=a^{m.n}\) và \(\left(a.b\right)^m=a^m.b^m\)

\(=\dfrac{2^7.3^6}{2^5.3^5.2^6}\)

- Dùng tính chất \(a^m.a^n=a^{m+n}\) để gộp các lũy thừa có cùng cơ số

\(=\dfrac{2^7.3^6}{2^{11}.3^5}\)

- Chia tử và mẫu cho nhau theo cách rút gọn những số giống nhau ở trên tử và mẫu

\(=\dfrac{3}{2^4}\)

\(=\dfrac{3}{16}\)

c) \(\dfrac{5^4.20^4}{25^5.4^5}\)

Hướng dẫn:

- Đưa các lũy thừa của tử và mẫu về cơ số nhỏ nhất ( Cơ số 2 và 5 )

\(=\dfrac{5^4.\left(2^2.5\right)^4}{\left(5^2\right)^5.\left(2^2\right)^5}\)

- Dùng tính chất \(\left(a^m\right)^n=a^{m.n}\) và \(\left(a.b\right)^m=a^m.b^m\)

\(=\dfrac{5^4.\left(2^2\right)^4.5^4}{5^{10}.2^{10}}\)

- Dùng tính chất \(a^m.a^n=a^{m+n}\)

\(=\dfrac{5^8.2^8}{5^{10}.2^{10}}\)

- Rút gọn

\(=\dfrac{1}{5^2.2^2}\)

\(=\dfrac{1}{100}\)