Chương III : Thống kê

\(\left(2^3:4\right).2^{x+1}=64\)

\(\Leftrightarrow2.2^{x+1}=2^6\)

\(\Leftrightarrow2^1.2^{x+1}=2^6\)

\(\Leftrightarrow2^{x+1}=2^6:2^1=2^5\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

\(A=\left|x-1\right|+\left|x+2012\right|=\left|x-1\right|+\left|2012-x\right|\)

Với mọi x ta có :

\(A=\left|x-1\right|+\left|2012-x\right|\)

\(\Leftrightarrow A\ge\left|x-1+2012-x\right|\)

\(\Leftrightarrow A\ge\left|2011\right|\)

\(\Leftrightarrow A\ge2011\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\left(x-1\right)\left(2012-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\2012-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\\2012-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\2012\le x\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\2012\le x\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1\le x\le2012\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=\left|1-x\right|\ge1-x\\\left|x+2012\right|\ge x+2012\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x+2012\right|\ge\left(1-x\right)+\left(x+2012\right)\)

\(\Rightarrow A\ge2013\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi\(\left\{{}\begin{matrix}\left|1-x\right|=1-x\\\left|x+2012\right|=x+2012\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x+2012\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge-2012\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-2012\le x\le1\)

Vậy Min A = 2013 \(\Leftrightarrow-2012\le x\le1\)

a: k=y/x=5

=>y=5x; x=1/5y

b: Khi \(x_2=10\) thì \(y_2=5\cdot10=50\)

1: Vì x tỉ lệ thuận với y nên \(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}\)

Suy ra: \(\dfrac{x_1^2}{y_1^2}=\dfrac{x_2^2}{y_2^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x_1^2}{y_1^2}=\dfrac{x_2^2}{y_2^2}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)

Do đó: \(y^2=4x\)

\(\Leftrightarrow k=\pm2\)

b: y=2x hoặc y=-2x

\(\left(-2\right)^x=32^5\cdot64^6\)

\(\Leftrightarrow\left(-2\right)^x=2^{25}\cdot2^{36}=2^{61}\)

hay \(x\in\varnothing\)

\(=-\dfrac{4}{9}+\dfrac{4}{9}\cdot\left[-\left(0\right):\dfrac{1}{2}\right]=-\dfrac{4}{9}\)

Đề nghị em Lợi dừng ngay việc này :))) Tự mình làm đi :))