Chương I - Dao động cơ

1.Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể.

Từ \(\Delta\)\(l_{0}.k\)\(=mg\)

\(T=2\)\(\pi\)\(\sqrt{\dfrac{m}{k}}\)\(=​​\dfrac{t}{N}(s)\)

\(f=\dfrac{1}{2π} \)\(\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)\(=\dfrac{N}{t}(Hz)\)

\(\omega\)\(=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\)\(\dfrac{2π}{T}=2πf\)

2.

- Động năng của con lắc lò xo:

     - Thế năng đàn hồi của con lắc lò:

     - Trong con lắc lò xo nằm ngang x = ∆l nên:

     - Cơ năng trong con lắc lò xo:

3.Ta có \(F=kx=1,92N\)

\(\omega\)=\(4\)\(\pi\) ;\(m=0,2(kg)\)

\(\Rightarrow\)\(k=m.\)\(\omega\).\(\omega\)=\(32(N/m)\)

\(\Rightarrow\)\(x=0,06\)

\(W_{t}=\dfrac{1}{2}.k.x^{2}=0,0576(J)\)

1.Con lắc lò xo là một hệ thống bao gồm 1 lò xo có độ cứng là k, tạm thời bỏ qua ảnh hưởng của khối lượng (điều kiện lý tưởng): một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng có khối lượng m (bỏ qua sự ảnh hưởng của kích thước).

CT tính tần số góc:\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)

CT tính chu kì:\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}\)

CT tính tần số:\(f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)

2.Biểu thức tính:

+ Động năng:\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}mA^2sin^2\left(\omega t+\varphi\right)\)

+ Thế năng: \(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}kA^2cos^2\left(\omega t+\varphi\right)\)

+ Cơ năng: \(W=W_đ+W_t\)

Ta có 2 vật dao động cùng chu kì => \(\dfrac{k_A}{m_A}=\dfrac{k_B}{m_B}=>\dfrac{k_A}{k_B}=\dfrac{3}{5}\)

Chia lò xo nên độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dài:

\(\dfrac{k_A}{k_B}=\dfrac{l_B}{l_A}=>AC=l_a=6,25\left(cm\right)\)

A² =(v/ω)² +(a/ω²)²  

Ta có f=2Hz

T=1/f=0,5s

ω=2π/T=4π(rad/s)

Thay số vào ta dc: a=48π²

B

Gia tốc của vật động điều hòa đổi chiều khi x=0

\(\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{k_1}{k_2}=\dfrac{m\omega_1^2}{2m\omega_2^2}=\dfrac{T^2_2}{T_1^2}=\dfrac{4T^2}{T^2}=4\)

\(\omega=2\pi,\phi=\dfrac{-\pi}{3}\)

\(W_đ=W_t\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\sqrt{2}A}{2}\)

Đi từ vị trí \(x=\dfrac{-A\sqrt{2}}{2}\) đến \(x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\) hoặc ngược lại.

\(t=\dfrac{T}{8}+\dfrac{T}{8}=\dfrac{T}{4}\left(s\right)\)

\(\omega=\dfrac{a_{max}}{v_{max}}=10\pi\) =>T=0,2(s)

Lúc t=0, v=-1,5m/s=\(-\dfrac{v_{max}}{2}\)=>x=\(\pm\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\) kết hợp dữ kiện vận tốc âm và thế năng đang giảm =>x=\(\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\)va đang hướng về VTCB

Khi gia tốc a=-15π=\(-\dfrac{a_{max}}{2}\)=>x=\(\dfrac{A}{2}\)

=>△t=\(\dfrac{T}{6}-\dfrac{T}{12}=\)0,01(6) s

F_max=10N, F=5\(\sqrt{3}\)=>vật ở vị trí x=\(\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\) 

_{=> 0,1=\(\dfrac{T}{6}=>T=0,6\left(s\right)\)}