Cho ∆ABC (vuông tại A) kẻ đường trung tuyến AM(m€BC).Kẻ MK vuông góc AC tại K. C/m:∆CKM đồng dạng ∆CAB
Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Xét ΔCKM vuông tại K và ΔCAB vuôg tại A có
góc C chung
=>ΔCKM đồng dạng với ΔCAB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), kẻ đường cao AD
1) chứng minh ΔBAD đồng dạng với Δ BCA từ đó suy ra AB2 =BD*BC
2)cho BD bằng 2cm, BC bằng 32 cm. tính AD
3)cho góc ACB =30 độ, tia phân giác góc ABC cắt AD tại F và cắt AC tại E. tính AB2= AE*AC
1: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBCA vuông tại A có
góc ABD chung
=>ΔBAD đồng dạng với ΔBCA
=>BA/BC=BD/BA
=>BA^2=BC*BD
2: CD=30-2=30cm
AD=căn 30*2=2*căn 15(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), phân giác AD (D = BC). Qua D kẻ đường
thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. a) Chứng minh DB.AC = DC.AB; b) Chứng minh ACDE = ACAB c) Chứng minh DB = DE
a: AD là phân giác
=>AB/AC=BD/CD
=>AB*CD=BD*AC
b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔCID vuông tại I và ΔCBA vuông tại B có
góc C chung
=>ΔCID đồng dạng với ΔCBA
b:
CI=CA/2=7,5cm
ΔCID đồng dạng với ΔCBA
=>CI/CB=ID/BA=CD/CA
=>7,5/12=ID/9=CD/15
=>ID/9=5/8=CD/15
=>ID=45/8cm; CD=75/8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABI vuông tại I và ΔAID vuông tại D có
góc BAI chung
=>ΔABI đồng dạng với ΔAID
b: ΔAIC vuông tại I có IE là đường cao
nên IE^2=AE*EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC và các đường cao BD, CE, AM cắt nhau tại H.a) Chứng minh: ΔABD ΔACEb) Chứng minh: ΔAED ΔACB và tính góc ADE biết góc ACB50độc) Chứng minh: EH.EC EA.EBGiúp mik câu cuối vssss:d) Chứng minh: AH.HM BH.HD CH.HEe) Chứng minh: BH.BD + CH.CE BC2
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC và các đường cao BD, CE, AM cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ΔABD 
ΔACE
b) Chứng minh: ΔAED ΔACB và tính góc ADE biết góc ACB=50độ
c) Chứng minh: EH.EC = EA.EB
Giúp mik câu cuối vssss:<
d) Chứng minh: AH.HM = BH.HD = CH.HE
e) Chứng minh: BH.BD + CH.CE = BC2
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồg dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạg với ΔABC
e: Xét ΔBMH vuông tại M và ΔBDC vuông tại D có
góc MBH chung
=>ΔBMH đồng dạng với ΔBDC
=>BM/BD=BH/BC
=>BM*BC=BH*BD
Xét ΔCMH vuông tại M và ΔCEB vuông tại E có
góc ECB chung
=>ΔCMH đồng dạng với ΔCEB
=>CM/CE=CH/CB
=>CE*CH=CM*CB
BH*BD+CH*CE=BM*BC+CM*BC
=BC(BM+CM)
=BC^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Đọc tiếp
1. xét tam giác ABC và tam giác KBA có:
góc A= góc K = 90o
góc B chung
=> tam giác ABC ~ tam giác KBA (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BK}\)=\(\dfrac{BC}{AB}\)
=> AB2= BK.BC
2.áp dụng định lý pytago vào tam giác ABC, ta có:
AB2+AC2=BC2
AB2+9=25
AB2= 16
AB= 4 (cm)
Ta có AB2= BK.BC
=> BK= \(\dfrac{AB^2}{BC}\)= \(\dfrac{4^2}{5}\)= 3,2 (cm)
CK= BC - BK= 5-3,2= 1,8 (cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AKC, ta có:
CK2+AK2=AC2
3,24+ AK2= 9
AK2= 5,76
AK= 2,4 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
góc HBA=góc CDB
=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
góc ABD chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABD
=>BH/BA=BA/BD
=>BA^2=BH*BD
c: IH/IA=BH/BA
AE/ED=BA/BD
mà BH/BA=BA/BD
nên IH/IA=AE/ED
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho DABC vuông tại A, AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.
a) Chứng minh: ∆ABH 
∆CAH.
b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC = AH2
c) Chứng minh đường trung tuyến CM của tam giác ABC đi qua trung điểm của HE.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔABH đồng dạng với ΔCAH
b: ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên AD*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AC=AH^2
=>AD*AB=AE*AC=AH^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b) Chứng minh EC . AC = DC. BC
c) Chứng minh tam giác BEC = tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
DO đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: CD/CA=CE/CB
hay \(CD\cdot CB=CA\cdot CE\)
Đúng 0
Bình luận (0)