Bài 8: Đối xứng tâm

Bài 5: 

Xét ΔMOD và ΔNOB có 

\(\widehat{MOD}=\widehat{NOB}\)

OD=OB

\(\widehat{ODM}=\widehat{OBN}\)

Do đó: ΔMOD=ΔNOB

Suy ra: OM=ON

hay M và N đối xứng nhau qua O

Bài 2: 

Xét tứ giác EBDC có 

EB//DC

EB=DC

Do đó: EBDC là hình bình hành

Suy ra: DB//CE và DB=CE(1)

Xét tứ giác DBCF có 

DF//BC

DF=BC

Do đó: DBCF là hình bình hành

Suy ra: DB//CF và DB=CF(2)

Từ (1) và (2) suy ra E và F đối xứng nhau qua C

Bài 1: 

Xét tứ giác AFDE có 

DE//AF

AE//DF

Do đó: AFDE là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của AD

nên I là trung điểm của FE

hay E và F đối xứng nhau qua I

Xét tứ giác BAPC có

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của BP

Do đó: BAPC là hình bình hành

Xét tứ giác AQBC có

D là trung điểm của AB

D là trung điểm của QC

Do đó: AQBC là hình bình hành