Bài 5:
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔONB và ΔOMD có
\(\hat{OBN}=\hat{ODM}\) (hai góc so le trong, BN//DM)
OB=OD
\(\hat{NOB}=\hat{MOD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔONB=ΔOMD
=>ON=OM
=>O là trung điểm của MN
=>M đối xứng N qua O
Bài 6:
a; Xét tứ giác AOCN có
E là trung điểm chung của AC và ON
=>AOCN là hình bình hành
b: xét tứ giác AOBM có
D là trung điểm chung của AB và OM
=>AOBM là hình bình hành
c: AOBM là hình bình hành
=>AO//BM và AO=BM
AOCN là hình bình hành
=>AO//CN và AO=CN
AO//BM
AO//CN
Do đó: BM//CN
AO=BM
AO=CN
Do đó: BM=CN
Xét tứ giác BMNC có
BM//NC
BM=NC
Do đó: BMNC là hình bình hành
