Question

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và AD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = AF
a, CM E đối xứng F qua O
b, Từ E dựng Ex // AC cắt BC tại I, dựng Fy // AC cắt AD tại K, CM rằng EF = FK; I và K đối xứng nhau qua O
Help@!

Answer 1

cậu có chép sai đề không vậy

Answer 2

a: Ta có: ABCD là hình bình hành

nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của CA và BD

Xét tứ giác AECF có

AE//CF
AE=CF
DO đó: AECF là hình bình hành

Suy ra: AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của EF(1)

b: Xét ΔABC có EI//AC

nên EI/AC=BE/BA=DF/DC(2)

Xét ΔADC có FK//AC
nên FK/AC=DF/DC(3)

Từ (2) và (3) suy ra EI=FK

Xét tứ giác EIFK có

EI//FK

EI=FK

Do đó: EIFK là hình bình hành

Suy ra: EF cắt KI tại trung điểm của mỗi đường(4)

Từ (1) và (4) suy raO là trung điểm của KI