Bài 7: Phép cộng phân số

Đặt :

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....................+\dfrac{1}{100}\)

\(2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....................+\dfrac{1}{99}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+........+\dfrac{1}{99}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.................+\dfrac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

~ Chúc bn học tốt ~

Vận tốc xuôi dòng của ca nô là : \(\dfrac{AB}{2}\)

Vận tốc ngược dòng của ca nô là : AB chia 2,5

Vận tốc dòng nước là:\(\dfrac{AB}{2}\)-\(\dfrac{AB}{2,5}\) tất cả chia 2

\(\dfrac{5AB-4AB}{10}\):2=\(\dfrac{AB}{20}\)

Thời gian bèo trôi từ A đến B là:AB:\(\dfrac{AB}{20}\)=A\(\dfrac{20}{AB}\)=20 giờ

Vậy thời gian bèo trôi từ A đến B là 20 giờ

Ca nô đi xuôi dòng mất 2 giờ nên 1 giờ ca nô đi được 1/2 quãng sông AB.
Ca nô đi ngược dòng mất 2,5 giờ nên 1 giờ ca nô đi được 1/2,5 quãng sông BA.
Do đó 1 đám bèo trôi 1 giờ được \(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2,5}\right):2=\dfrac{1}{20}\) quãng sông AB.
=> Đám bèo cần 20 giờ để trôi từ A đến B.

A =\(2.\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+......+\dfrac{1}{156}\right)\)

A =\(2.\left(\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+..........+\dfrac{1}{12.13}\right)\)

A =2.\(\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{13}\right)\)

A=\(2.\dfrac{10}{39}=\dfrac{20}{39}\)

tớ làm hơi gọn nên có gì kho hiểu thì nói tớ

\(\dfrac{7}{9}\).\(\left(\dfrac{8}{11}++\dfrac{3}{11}\right)\)+\(\dfrac{12}{19}\)

=\(\dfrac{7}{9}\).\(1+\dfrac{12}{19}\)=\(\dfrac{241}{171}\)

BÀI NÀY MÀ BẠN KO BT LÀM HẢ? KO CÓ MÁY TÍNH SAO?

\(A=\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{80}+...+\dfrac{1}{360}\)

\(=\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot10}+...+\dfrac{1}{18\cdot20}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+\dfrac{2}{6\cdot8}+...+\dfrac{2}{18\cdot20}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{20}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{9}{20}=\dfrac{9}{40}\)

Đặt :

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...........+\dfrac{1}{2010.2011}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...........+\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2011}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2011}\)

\(A=\dfrac{2010}{2011}\)

~ Chúc bn học tốt ~

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2010.2011}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2011}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2011}\)

\(=\dfrac{2010}{2011}\)

gọi biểu thức là A

\(A=1.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2011}\right)\)

\(A=1.\left(1-\dfrac{1}{2011}\right)=\dfrac{2010}{2011}\)

mink nghĩ vậy

A=\(\dfrac{3}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{3}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{3}{2015\cdot2016\cdot2017}\)

Nhận xét:\(\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}-\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1-n+1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}=\dfrac{2}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\)

=>A=\(3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2015\cdot2016}-\dfrac{1}{2016\cdot2017}\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2016\cdot2017}\right)=\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{2.2016.2017}< \dfrac{3}{4}< 1\)

Vậy A<1

x/3=11/21

7x/21=11/21

7x=11

x= 11/7

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{-7}\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{11}{21}\)

\(\dfrac{7x}{21}=\dfrac{11}{21}\)

=>7x=11

x=11:7

\(x=\dfrac{11}{7}\)