Bài 7: Phép cộng phân số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lại Thị Phương Uyên

Cho A=3/1*2*3+3/2*3*4+3/3*4*5+.........+3/2015*2016*2017.

So sánh A với 1.

Xuân Tuấn Trịnh
6 tháng 5 2017 lúc 20:33

A=\(\dfrac{3}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{3}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{3}{2015\cdot2016\cdot2017}\)

Nhận xét:\(\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}-\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1-n+1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}=\dfrac{2}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\)

=>A=\(3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2015\cdot2016}-\dfrac{1}{2016\cdot2017}\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2016\cdot2017}\right)=\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{2.2016.2017}< \dfrac{3}{4}< 1\)

Vậy A<1


Các câu hỏi tương tự
pham gia loc
Xem chi tiết
Trần Lê Lâm Nguyên
Xem chi tiết
Đàm Nguyễn Khánh Huyền
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Bảo Trân
Xem chi tiết
phạm kim khánh
Xem chi tiết
pham gia loc
Xem chi tiết
Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết