\(c.\dfrac{x+5}{2010}+\dfrac{x+4}{2011}+\dfrac{x+3}{2012}+\dfrac{x+2}{2013}=-4\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+5}{2010}+1+\dfrac{x+4}{2011}+1+\dfrac{x+3}{2012}+1+\dfrac{x+2}{2013}+1=-4+4\\ \Rightarrow\dfrac{2015+x}{2010}+\dfrac{2015+x}{2011}+\dfrac{2015+x}{2012}+\dfrac{2015+x}{2013}=0\\ \Leftrightarrow\left(2015+x\right)\left(\dfrac{1}{2010}+\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\right)=0\)

Do \(\dfrac{1}{2010}+\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}>0\)

nên \(2015+x=0\Rightarrow x=-2015\)

Câu d tương tự...thêm rồi chuyển vế sang :v

\(P=\dfrac{3}{x^2-6x+10}=\dfrac{3}{\left(x-3\right)^2+1}\)

Ta có :

\(\left(x-3\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\\ \Rightarrow\dfrac{3}{\left(x-3\right)^2+1}\ge\dfrac{3}{1}\Rightarrow P\ge3\\ \Rightarrow Min\left(P\right)=3\Leftrightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)

\(M=-2x^2+2x-3\\ \Leftrightarrow2M=-4x^2+4x-6\\ \Leftrightarrow2M=-\left(4x^2-4x+4\right)-2\\ \Leftrightarrow2M=-\left(2x-2\right)^2-2\\ \Leftrightarrow M=\dfrac{-\left(2x-2\right)^2-2}{2}\)

Ta có :

\(-\left(2x-2\right)^2\le0\\ \Rightarrow-\left(2x-2\right)^2-2\le-2\\ \Rightarrow\dfrac{-\left(2x-2\right)^2-2}{2}\le\dfrac{-2}{2}\\ \Rightarrow M\le-1\)

\(\Rightarrow Max\left(M\right)=-1\Leftrightarrow2x-2=0\Rightarrow x=1\)

.......

\(N=3x-x^2-4\\ \Leftrightarrow N=-\left(x^2-3x+4\right)\\ \Leftrightarrow N=-\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+\dfrac{16}{4}\right)\\ \Rightarrow N=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\)

Ta có :

\(-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\le0\\ \Rightarrow-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\le0+\dfrac{7}{4}\\ \Rightarrow N\le\dfrac{7}{4}\\ \Rightarrow Max\left(M\right)=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

XẤU ...

Một vật đặt trên đĩa bên trái cân Robecvan thấy trên đĩa cân bên phải có một quả cân 100g ,2 quả 200g,1 quả 20g ,1 quả 10g và con mã chỉ 10g thì đòn cân thăng bằng . Thả vật vào bình chia độ có 500ml thấy nước dâng lên tới vạch 700ml .
a)Tính thể tích của vật .
b)Tính khối lượng của vật .
c)Tính trọng lượng của vật .
d)Tính khối lượng riêng của chất tạo thành quả cân .
e)Một vật B đồng chất với vật trên ,có khối lượng 200g.Hãy tính thể tích vật B.
2)Một quả cầu bằng sắt có khối lượng 15,6kg .Khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m^3 .Thể tích quả cầu là 3dm^3 .Quả cầu này đặc hay rỗng ?Nếu rỗng ,hãy tính thể tích phần rỗng

bài 1: 1 Thuyền chuyển động vs vận tốc không đổi, từ A -> B. Lượt đi ngược dòng nước, vận tốc giảm 10km/h. Lượt sau đi xuôi dòng, vận tốc tăng 10km/h nhờ đó thời gian về giảm được 40 phút chỉ bằng 5/7 thời gian đi. Tính đoạn sông AB.
bài 2: Thuyền chuyển động với vận tốc không đổi, từ A->B rồi trở về. Lượt đi ngược dòng nước, nên đến muộn 36 phút so với khi nước không chảy. Lượt về xuôi dòng, vận tốc tăng 10km/h, nhờ đó thời gian giảm được 12 phút. Tính đoạn sông AB và vận tốc của thuyền .
bài 3: 3 người đi xe đạp từ A->B với vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng lúc với v1=10km/hvàv2v1=10km/h và v2 = 12km/h. Người ba xuất phát sau 2 người kia là 30 phút, thời gian 2 lần gặp của người thứ 3 với hai người trước là 1 h. Tính vận tốc của người thứ ba.
bài 4: Ông Anh từ nhà đi đón con tan trường về bằng xe đạp. Nhưng con ông anh đã đi bộ về được 1 quãng đường nên hai cha con về nhà sớm hơn 10 phút so vs dự định. Tính thời gian con ông Anh đi bộ. Bt vận tốc xe đạp là 15km/h, đi bộ là 5m/h.
bài 5: 1 cậu bé đi trên núi với vận tốc 1m/s khi còn cách đỉnh núi 100m cậu bé thả 1 con chó và bắt nó chạy đi chạy lại giữa đỉnh núi và cậu bé. Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc là 2m/s và chạy lại về phía cậu bé vs vận tốc 4m/s. Tính tổng thời gian những lần con chó chạy lên( kể từ khi thả con chó đến khi cậu bé và con chó gặp nhau trên đỉnh núi).