Bài 7: Phép cộng phân số

a: 58/63=3190/3465

36/55=2268/3465

=>58/63>36/55

b: 27/53=1998/3922

36/74=1908/3922

=>27/53>36/74

\(\dfrac{x+1}{x-3}=\dfrac{x+7}{x-2}\) ĐK : \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

`=> (x+1)(x-2)=(x-3)(x+7)`

`=> x^2 -2x +x-2 = x^2+7x-3x-21`

`=> x^2 -x -2 = x^2+4x-21`

`=>x^2 -x-x^2-4x = -21+2`

`=> -5x = -19`

`=>x=19/5` (t/m)

\(A=\dfrac{1}{2}+2023\cdot\dfrac{\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2023}-1}{\left(\dfrac{3}{2}\right)-1}=\dfrac{1}{2}+4046\cdot\dfrac{3^{2023}-2^{2023}}{2^{2023}}\)

\(=\dfrac{2^{2022}+4046\cdot3^{2023}-4046\cdot2^{2023}}{2^{2023}}\)

`-11/19 - ( 15/7 - 11/19) + 8/7`

`=-11/19 -15/7 + 11/19 + 8/7`

`=(-11/19 +11/19) - (15/7 -8/7)`

`=0- 1`

`=-1`

`-11/19 - (15/7 - 11/19)+8/7`

`=-11/19-15/7+11/19+8/7`

`=(-11/9+11/9)+(-15/7+8/7)`

`=0+(-7)/7`

`=0+(-1)`

`=-1`

`#iv`

Ngày 3 sửa chiếm:

1-5/9-1/4=7/36

Đoạn đừog dài:

7:7/36=36(m)

Cấp hai thì làm như này em nhé

Gọi quãng đường đội đó cần sửa là \(x\) ( \(x\) > 0)

Quãng đường đội đó sửa trong ngày thứ nhất là: \(x\) \(\times\) \(\dfrac{5}{9}\)

Quãng đường đội đó sửa trong ngày thứ hai là: \(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\)

Quãng đường đội đó sửa được trong ngày thứ ba là 7

Theo bài ra ta có: \(x\) \(\times\) \(\dfrac{5}{9}\) + \(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) + 7 = \(x\)

                       \(x\)  - (\(x\times\dfrac{5}{9}+x\times\dfrac{1}{4}\)) = 7

                        \(x\) - \(x\) ( \(\dfrac{5}{9}+\dfrac{1}{4}\)) = 7

                         \(x\)( 1 - \(\dfrac{5}{9}-\dfrac{1}{4}\)) = 7

                           \(x\) \(\times\) \(\dfrac{7}{36}\) = 7

                             \(x\) = 7 : \(\dfrac{7}{36}\)

                              \(x\) = 36

    Quãng đường đội đó phải sửa dài 36 m

\(\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{6}\right):\left(\dfrac{5}{9}-\dfrac{1}{6}\right)\)
\(=\left(-\dfrac{9}{12}+\dfrac{2}{12}\right):\left(\dfrac{10}{18}-\dfrac{3}{18}\right)\)
\(=-\dfrac{7}{12}:\dfrac{7}{18}\)
\(=-\dfrac{7\times18}{12\times7}\)
\(=-\dfrac{18}{12}\)
\(=-\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{3}{54}+\dfrac{5}{126}+\dfrac{7}{294}\\ =\dfrac{1}{18}+\dfrac{5}{126}+\dfrac{1}{42}\\ =\dfrac{7}{126}+\dfrac{5}{126}+\dfrac{3}{126}\\ =\dfrac{15}{126}=\dfrac{5}{42}\\ \\ \dfrac{5}{24}+\dfrac{5}{104}+\dfrac{5}{234}\\ =\dfrac{121680}{584064}+\dfrac{28080}{584064}+\dfrac{12480}{584064}\\ =\dfrac{162240}{584064}=\dfrac{5}{18}\)

\(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{90}\)

\(=\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{5-2}{20}=\dfrac{3}{20}\)

40 hay 42 vậy ạ

x^2+2x+3=x^2+2x+1+2

=(x+1)^2+2>=2

Dấu = xảy ra khi x=-1

`x/(-8) = 2/(-x^3)`

`=> x.(-x^3) = 2. (-8)`

`=> -x^4 = -16`

`=> x=+-2`

x=2 , x³ = 2