b. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=2\\m-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm2\\m=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)
c. PT hoành độ giao điểm: \(\left(m^2-2\right)x+m-1=2x-3\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x=-2-m\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-\left(m+2\right)}{m^2-4}=\dfrac{-\left(m+2\right)}{\left(m+2\right)\left(m-2\right)}=\dfrac{-1}{m-2}\)
Hoành độ nguyên
\(\Leftrightarrow m-2\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\\ \Leftrightarrow m\in\left\{1;3\right\}\left(n\right)\)
Cho hàm số (d): y = (m - 3)x + m + 1
a) Với giá trị nào của m thì hàm số (d) đồng biến, nghịch biến?
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.
c) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua H(1; 2)
a) Biết đồ thị hàm số y = ax + 7 đi qua M(2; 11). Xác định hệ số a?
b) Biết rằng khi x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị bằng 8. Xác định hệ số b?
Cho hàm số (d):y=-x-3
a) Vẽ đồ thị hàm số (d) trên hệ trục tọa độ Oxy.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với trục tung và trục hoành.
Tính chu vi và diện tích tam giác AOB.
c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d)
\(a,\Leftrightarrow m-1=2\Leftrightarrow m=3\)
\(b,\) PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{1-x}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{4}{1-m};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{4}{\left|1-m\right|}\)
PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=4\Leftrightarrow B\left(0;4\right)\Leftrightarrow OB=4\)
Gọi H là chân đường cao từ O tới (d)
\(\Leftrightarrow OH=2\)
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(1-m\right)^2}{16}+\dfrac{1}{16}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\left(1-m\right)^2+1=4\\ \Leftrightarrow\left(1-m\right)^2=3\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-m=\sqrt{3}\\m-1=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1-\sqrt{3}\\m=1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
vẽ giúp mik đồ thị luôn nhé
a. \(A\left(2:-3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow-3=4m-2+2m+5\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
\(3.y=\left(2m-1\right)x-2m+5\left(m\ne\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\left(2;-3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow-3=\left(2m-1\right).2-2m+5\Leftrightarrow m=-3\left(tm\right)\)
\(b,\left(d\right)//\left(d'\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\\\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1,5\left(tm\right)\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(d\right):y=2x+2\)\(đi-qua-A\left(0;2\right),B\left(-1;0\right)\Rightarrow\cos\left(\alpha\right)=\dfrac{\left|OB\right|}{\left|OA\right|}=\dfrac{\left|-1\right|}{2}\Rightarrow\alpha=60^o\)
\(c,gọi-điểm-cố-định-làC\left(xo;yo\right)\Rightarrow\left(2m-1\right)xo-2m+5=yo\)
\(\Leftrightarrow2mxo-xo-2m+5-yo=0\)
\(\Leftrightarrow2m\left(xo-1\right)-xo-yo+5=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xo=1\\yo=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C\left(1;4\right)là-điểm-cố-định\)
\(\)
a). bạn tự vẽ nhé. Mình ko gửi hình ảnh đc vs ko bik vẽ trên này.
b). Để (d) và (d') có 2 hàm số song song với nhau thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2=m+1\\3\ne5\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\3\ne5\end{matrix}\right.\).
Vậy d1 và d2 song song với nhau khi m=1.
c). Để (d) và (d') có 2 hàm số cắt nhau thì:
a≠a' ⇔ m≠1
Vậy d1 và d2 cắt nhau khi m≠1.
Giải hộ mình bài này với ạ Tìm góc tạo bởi đt y=5-3x với trục Ox
Vì -3<0 nên góc tạo bởi y=5-3x và Ox là góc tù
Gọi góc tạo bởi đt và Ox là \(\alpha\)
PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{5}{3};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{5}{3}\)
PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow B\left(0;5\right)\Leftrightarrow OB=5\)
Ta có \(\tan\left(180^0-\alpha\right)=\dfrac{OB}{OA}=5\cdot\dfrac{3}{5}=3\approx\tan72^0\)
\(\Rightarrow\alpha\approx180^0-72^0=108^0\)
Vậy ...
a) Khi m=0 (thỏa \(m\ne-3\))
\(\left(d\right):y=\left(m+3\right)x+3m-1=\left(0+3\right).x+3.0-1=3x-1\)
Bạn tự vẽ hình nhé!
b) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5
\(\Rightarrow3m-1=5\Leftrightarrow3m=6\Leftrightarrow m=2\)(thỏa \(m\ne-3\))
c) (d) trùng với đường thẳng \(y=2x-4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3=2\\3m-1=-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\3m=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m=-1\left(tm\right)\)