Bài 5. Chuyển động tròn đều

Tần số: \(f=\dfrac{100}{2}=50Hz\)

Vận tốc góc: \(\omega=2\pi f=2\pi .50 = 100\pi (rad/s)\)

Vận tốc dài: \(v=\omega .R = 100\pi . 60 = 6000\pi (cm/s)=60\pi (m/s)\)

a) Lực tác dụng lên vật là P, và T

Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: \(m.\vec{a}=\vec{P}+\vec{T}\) (*)

Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{3^2}{1}=9(m/s^2)\)

* Ở vị trí thấp nhất, chiếu (*) lên phương hướng tâm ta có: 

\(m.a_{ht}=-P+T\Rightarrow T = m.a_{ht}+mg=0,5.9+0,5.10=9,5(N)\)

* Ở vị trí vuông góc với phương thẳng đứng, chiếu (*) lên phương hướng tâm ta có: 

\(m.a_{ht}=T\Rightarrow T = 0,5.9=4,5(N)\)

b) Ở vị trí thấp nhất, dây bị đứt, vật trở thành một vật ném ngang với vận tốc ban đầu là 3m/s

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Cơ năng ban đầu của vật: \(W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2=0,5.10.3+\dfrac{1}{2}.0,5.3^2=17,25(J)\)

Cơ năng khi chạm đất: \(W'=\dfrac{1}{2}.m.v^2=\dfrac{1}{2}.0,5.v^2=17,25\Rightarrow v=\sqrt{69}(m/s)\)

+ Kim phút quay 1 vòng hết 60 phút, vậy chu kì là: \(T_1=60ph =3600s\)

Tốc độ góc: \(\omega_1=\dfrac{2\pi}{T_1}=\dfrac{2\pi}{3600}=\dfrac{\pi}{1800}(s)\)

Tốc độ dài: \(v_1=\omega_1.R_1==\dfrac{\pi}{1800}.1,2=0,021(m/s)\)

+ Tương tự, kim giờ quay 1 vòng hết 12 giờ, vậy chu kì là: \(T_2=12.60.60=43200(s)\)

Tốc độ góc: \(\omega_2=\dfrac{2\pi}{T_2}=\dfrac{2\pi}{43200}=\dfrac{\pi}{21600}(s)\)

Tốc độ dài: \(v_2=\omega_2.R_2=\dfrac{\pi}{21600}.0,9=0,00013(m/s)\)

Khi ôtô chuyển động qua cầu, ôtô chịu tác dụng của hai lực. Trọng lực \(\overrightarrow{P}\)và phản lực \(\overrightarrow{N}\) do mặt cầu tác dụng lên ôtô như hình vẽ. Hợp lực của hai lực này đóng vai trò là lực hướng tâm, \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}\)= \(\overrightarrow{ma_{ht}}\)

Vậy áp lực do ô tô tác dụng xuống mặt cầu bằng 13 000N

So sánh: Áp lực F = N = 13000 < P = mg = 15000 N

Nhận xét: Khi ôtô chuyển động trên mặt cong (vồng lên) áp lực của ôtô xuống mặt cầu nhỏ hơn so với trọng lực của nó.

Lực quán tính li tâm là:

F_q= m*a_ht= m*\(\dfrac{v^2}{R}\)= 0,1*\(\dfrac{5^2}{0,5}\)= 5(N)

Mà P+T= F_q

<=> 0,1*10 + T= 5

=> T= 4(N)

a_{ht ^{là gia tốc hướng tâm nha bạn}}

a) Tần số là số vòng quay trog 1 giây: \(f=90/60=1,5(hz)\)

Tần số góc \(\omega=2\pi.f=2\pi.1,5=3\pi (rad/s)\)

b) Gia tốc hướng tâm của điểm M:

\(a=\omega^2.R=(3\pi)^2.0,4=3,6.\pi^2(m/s^2)\)

Vận tốc của M:

\(v=\omega.R=3\pi.0,4=1,2\pi(m/s)\)

a)  L= \(\frac{2\pi R}{365,5}\times27,25\)

=\(\frac{2\pi\left(1,5\times10^8\right)}{365,5}\times27,25\)

\(\approx\)70,3 \(\times\)10^6 km

b) Số vòng quay mặt trăng quanh trái đất trong 1 năm

\(\frac{365,25}{27,25}\approx\)  13,4 vòng

Giải:

Bán kính quỹ đạo chuyển động nằm ở vĩ tuyến \(60^0\) là:

\(R_r=R.cos.60^0=6400.\dfrac{1}{2}=3200km\)

Vận tốc dìa của điểm đó là:

v= \(\omega\) . R =\(\dfrac{2.II}{T}.R=\dfrac{2.II}{24}.3200=837km\)/h

Vậy:...............................................................