Bài 4. Sự rơi tự do

Tại mặt đất, gia tốc rơi tự do là:

\(g_0=\frac{GM}{R^2}=\left(1\right)\)

Tại độ cao h so với mặt đất, gia tốc rơi tự do là:

\(g_h=\frac{GM}{\left(R+h\right)^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\rightarrow\frac{g_0}{g_h}=\frac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=2\rightarrow h=\left(\sqrt{2}+1\right).R^{ }\)

Thay số : h = (1,41 - 1).6400 = 2624 (km)

Gọi t là thời gian rơi ứng với quãng đường 

\(s=\frac{1}{2}g.t^2\)

Quãng đường vật rơi trong n−0,5 giây đầu tiên:

\(s_1=\frac{1}{2}g\left(t-0,5\right)^2\)

Quãng đường vật rơi trong n−1 giây đầu tiên: 

\(s_2=\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2\)

Quãng đường vật rơi trong 0,5 giây cuối cùng: 

\(\Delta s_1=s-s_2=\frac{1}{2}g.t^2-\frac{1}{2}g.\left(t-0,5\right)^2=\frac{1}{2}g\left(t-0,25\right)\)

(m)

Quãng đường vật rơi trong 0,5 giây ngay trước 0,5giây cuối cùng:

\(\Delta s_2=s_1-s_2=\frac{1}{2}g.\left(t-0,5\right)^2-\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\frac{1}{2}g\left(t-0,75\right)\)

(m)

Theo đề bài: \(\Delta s_1=2\Delta s_2\Leftrightarrow t-0,25=2\left(t-0,75\right)\Rightarrow t=1,25s\)

h = \(s=\frac{1}{2}=\frac{1}{2}10.1,25^2=7,8\) m

: Giọt nước thứ 2 rơi được 2 giây rồi nhỉ, vậy nên nó đi được 20m rồi 20 + 25 là được 45m nhỉ, vậy là giọt nước thì nhất đã rơi được 45m. 
----- Lại áp cái công thức quen thuộc h = h0 + v0*t + 1/2 *gt^2 = 45 <=> 
--------------------------------------... 5t^2 = 45 ( vì h0 tức là độ cao ban đầu bằng 0 do ta coi gốc tọa độ là nơi bắt đầu thả vật mà, v0 cũng bằng 0 luôn nhá ) 
--------------------------------------... => t =3s 
Kết luận : Giọt nước thứ 2 rơi trễ 1s so với giọt thứ nhất.

- Với câu 1 thì chắc chúa mới trả lời được vì đâu có cho khoảng cách giữa 2 tầng tháp. VD nếu là 5m thì gặp nhau ngay lúc thả vật 2, nhỏ hơn 5m thì nó không bao giờ gặp cho đến khi nằm yên ở mặt đất, trên 5m thì mới phải tính toán. 
- Với câu 2 : Giọt nước thứ 2 rơi được 2 giây rồi nhỉ, vậy nên nó đi được 20m rồi 20 + 25 là được 45m nhỉ, vậy là giọt nước thì nhất đã rơi được 45m. 
----- Lại áp cái công thức quen thuộc h = h0 + v0*t + 1/2 *gt^2 = 45 <=> 
--------------------------------------... 5t^2 = 45 ( vì h0 tức là độ cao ban đầu bằng 0 do ta coi gốc tọa độ là nơi bắt đầu thả vật mà, v0 cũng bằng 0 luôn nhá ) 
--------------------------------------... => t =3s 
Kết luận : Giọt nước thứ 2 rơi trễ 1s so với giọt thứ nhất.

a)g=10m/s²

thời gian vật rơi đến đất

\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\)=\(\sqrt{2}\)s

b) vận tốc lúc chạm đất

v=a.t=\(10\sqrt{2}\)m/s

c) khi rơi được 0,5m thì vật cách đất 9,5m

vận tốc lúc đó

v²-v²=2as\(\Rightarrow v=\)\(\sqrt{10}\)m/s

Hướng dẫn giải:

a) \(S=\frac{1}{2}gt^2\) 

\(\rightarrow t=\sqrt{\frac{2S}{g}}=2s\)

b) \(v=gt=20\) m/s

Quãng đường vật rơi trong 5s đầu tiên là

S3=1/2.10.5² =125

Quãng đường vật rơi đc trong thời gian t là

S1=1/2.10.t (1)

Quảng đường vật rơi đc trong 2s cuối là

S2=1/2.10.(t-2)²

=> s1-s2=s3

-> t =7.25s thay t vào pt (2) ta đc

S=137.8125m

Còn vận tốc thì áp dụng ct tính ra thôi :))))))

hk hỉu

Thầy cũng không hỉu 

Hoc24 sắp xếp thứ hạng theo tuần, tháng và theo năm rồi theo cả môn nữa.

Em muốn hỏi thứ hạng nào vậy?

sao lại có cả mk vào v

thời gian vật 1 chạm đất là : 1x3=3s 
độ cao mái nhà là : h= 1/2gt^2 = 45m 

+ Thời gian vật rơi xuống đáy giếng là \(t_1\) \(\Rightarrow h=\dfrac{1}{2}g.t_1^2\)

\(\Rightarrow 20+10=\dfrac{1}{2}.10.t_1^2\)

\(\Rightarrow t_1=\sqrt 6 (s)\)

+ Thời gian tiếng vọng từ đáy giếng dội lên là \(t_2\)

\(\Rightarrow t_2=\dfrac{h}{v}=\dfrac{20+10}{340}=\dfrac{3}{34}s\)

+ Thời gian từ lúc thả đến khi nghe thấy tiếng vọng là: 

\(t=t_1+t_2=\sqrt6+\dfrac{3}{34}\approx2,54(s)\)

Thời gian của vật thả rơi là \(t_1\) \(\Rightarrow h = \dfrac{1}{2}.g.t_1^2\)

\(\Rightarrow t_1=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.45}{10}}=3(s)\)

Thời gian của vật bị ném là \(t_2\) \(\Rightarrow t_2=t_1-1=3-1=2(s)\)

Ta có: \(h=v_0.t_2+\dfrac{1}{2}g.t_2^2\)

\(\Rightarrow 45=v_0.2+\dfrac{1}{2}.10.2^2\)

\(\Rightarrow v_0=12,5(m/s)\)

 chọn hệ quy chiếu: gốc tọa độ trùng A 
chiều dượng của Ox từ A đến B 
gốc thời gian khi ô tô đi qua điểm A ( lúc 8h) 
a) phương trình chuyển động của 2 xe 
x1=10t - 0,1t^2 
x2= 560 - 0,2t^2 
2 xe gặp nhau <=> x1=x2 
<=> t=40s 
x=x1=x2= 240m 
b) phương trình vận tốc của 2 xe: (v=v0 + at) 
v1=10 - 0,2 .40 =2 m/s 
v2= 0+ 0,4 .40 = 16 m/s

Chọn gốc thời gian là lúc 8h, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B

ô tô 1: x_o1 = 0; v_o1 = 10m/s; a₁ = -0,2m/s²

ô tô 2:  x_o1 = 560; v_o1 = 0; a₁ = 0,4m/s²

Giải

a) Phương trình chuyển động của hai xe:

x₁ = x₀₁ + v₀₁t + 0,5a₁t² = 10t – 0,1t²  (1)

x₂ = x₀₂ + v₀₂t + 0,5a₂t² = 560 – 0,2t²  (2)

b) Khi hai xe gặp nhau:

x₁ = x₂ => 10t – 0,1t² = 560 – 0,2t²  => t = 40 s

=> x₁ = x₂ = 240 m.

c) Thời gian để xe một dừng lại:

v₁ = v_o1 + a₁.t => t = 50 s;