Bài 2: Hình thang

cmm

Theo bài toán :

\(\widehat{A}-\widehat{D}=40^o\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{A}-40^o\)

Vì ABCD là hình thang \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{A}-40^o=180^o\Rightarrow2\widehat{A}=220^o\Rightarrow\widehat{A}=110^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{A}-40^o=70^o\)

Mà \(\widehat{A}=2\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=55^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=360^o-\widehat{A}-\widehat{B}-\widehat{C}=125^o\)

Bạn thử tải app này xem có đáp án không nhé <3 https://giaingay.com.vn/downapp.html

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACF có 

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF

hay ΔAFE cân tại A

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC

nên FE//BC

Xét tứ giác BFEC có FE//BC

nên BFEC là hình thang

mà \(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có \(\widehat{FEB}=\widehat{FBE}\)

nên ΔFEB cân tại F

=>BF=FE=EC

một bài toán dễ và hay như này mà mấy bn thích GP k làm dc à, t có thể phán ngay AD=AB=DC =CD/2=20/5 =4cm; CD = 4.2 = 8cm ( dựa vào tg đều nhé, nếu bn nào mun làm)

kẻ thêm tia đối của AB và DC sao cho 2 tia đối cắt nhau tại M

vì ABCD là hình thang cân nên ta có

\(\widehat{C}=60^0\rightarrow\widehat{B}=60^0\)

Xét tam giác BMC có

\(\widehat{C}=60^0,\widehat{B}=60^0\)

\(\rightarrow\widehat{M}=60^0\)

suy ra tam giác BMC là tam giác đều(3 góc bằng nhau)

Xét tam giác MAD và tam giác MBC có

\(\widehat{M}chung\)

\(\widehat{A}=\widehat{B}=60^0\) (đồng vị)

\(\widehat{D}=\widehat{C}=60^0\) (đồng vị)

suy ra tam giác MAD\(\sim\)tam giác MBC(g,g)

\(\rightarrow\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{MD}{MC}=\dfrac{1}{2}\)

\(\rightarrow MA=AB,MD=DC\)

Xét tam giác MBC có

A là trung điểm MB

D là trung điểm MC

suy ra AD là đường trung bình \(\Delta\)MBC

suy ra AD//=\(\dfrac{1}{2}BC\)

\(\rightarrow2AD=BC\)

xét hình thang ABCD có

AB+BC+DC+CA=20cm

(AB+DC+CA)+BC=20cm

3AD+2AD=20cm

AD=4(cm)

Vì AD=AB=DC=4cm

BC=2AD

BC=4.2=8(cm)