một bài toán dễ và hay như này mà mấy bn thích GP k làm dc à, t có thể phán ngay AD=AB=DC =CD/2=20/5 =4cm; CD = 4.2 = 8cm ( dựa vào tg đều nhé, nếu bn nào mun làm)
kẻ thêm tia đối của AB và DC sao cho 2 tia đối cắt nhau tại M
vì ABCD là hình thang cân nên ta có
\(\widehat{C}=60^0\rightarrow\widehat{B}=60^0\)
Xét tam giác BMC có
\(\widehat{C}=60^0,\widehat{B}=60^0\)
\(\rightarrow\widehat{M}=60^0\)
suy ra tam giác BMC là tam giác đều(3 góc bằng nhau)
Xét tam giác MAD và tam giác MBC có
\(\widehat{M}chung\)
\(\widehat{A}=\widehat{B}=60^0\) (đồng vị)
\(\widehat{D}=\widehat{C}=60^0\) (đồng vị)
suy ra tam giác MAD\(\sim\)tam giác MBC(g,g)
\(\rightarrow\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{MD}{MC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\rightarrow MA=AB,MD=DC\)
Xét tam giác MBC có
A là trung điểm MB
D là trung điểm MC
suy ra AD là đường trung bình \(\Delta\)MBC
suy ra AD//=\(\dfrac{1}{2}BC\)
\(\rightarrow2AD=BC\)
xét hình thang ABCD có
AB+BC+DC+CA=20cm
(AB+DC+CA)+BC=20cm
3AD+2AD=20cm
AD=4(cm)
Vì AD=AB=DC=4cm
BC=2AD
BC=4.2=8(cm)
