Bài 1: Lũy thừa

\(=4^{595}:4^{593}-4^{594}:4^{593}=4^2-4=12\)

Biểu thức=\(\dfrac{4^{595}}{4^{593}}-\dfrac{4^{594}}{4^{593}}=\)

\(4^{\left(595-593\right)}-4^{\left(594-593\right)}=4^2-4^1=16-4=12\)

\(x^3=8^2\\ \Leftrightarrow x^3=\left(2^2\right)^3\\ \Leftrightarrow x=2^2\Leftrightarrow x=4\)

Vậy...

Xét A = 1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰⁰

=> 2A = 2 + 2² + ... + 2¹⁰¹

=> A = 2¹⁰¹ - 2

Do 2¹⁰¹ - 2 < 2¹⁰¹ nên A < B

Là Toán Lớp 7 nha mấy bạn. Bài về Lũy thừa ý, mk ko để ý mấy cái chủ đề thành ra thế!

Lời giải:

\(\bullet \) Nếu \(m=0\Rightarrow y=\frac{2x-1}{(1-2x)(4x^2+1)}=\frac{-1}{4x^2+1}\)

Có \(\lim _{x\rightarrow \infty}\frac{-1}{4x^2+1}=0\) , \(4x^2+1\neq 0\) với mọi $x$ nên đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang \(y=0\)

\(\bullet\) Nếu \(m\neq 0\) :

+) \(m=\frac{-1}{2}\) thì \(y=\frac{2}{(2x+1)(-x^2-4x+2)}\)

\(\lim _{x\rightarrow \infty}y=0\) nên ĐTHS có TCN $y=0$

\(2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\) nên \(x=-\frac{1}{2}\) là TCĐ.

ĐTHS có nhiều hơn một tiệm cận (loại)

+) \(m\neq \frac{-1}{2}\) thì \((mx^2-2x+1)(4x^2+4m+1)\) là một hàm bậc 4 không có nghiệm \(\frac{1}{2}\)

Suy ra \(\lim _{x\rightarrow \infty}y=0\), ĐTHS có TCN $y=0$

Để ĐTHS chỉ có một tiệm cận thì \((mx^2-2x+1)(4x^2+4m+1)\neq 0\forall x\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta_{1}'=1-m<0\\ \Delta_{2}=-(4m+1)<0\end{matrix}\right.\Rightarrow m>1\)

Vậy \(m=0\) hoặc \(m>1\)

\(3^{x+1}-2^{2x+1}-12^{\dfrac{x}{2}}=0\)

\(\Leftrightarrow3.3^x-2.4^x-\sqrt{3^x.4^x}=0\)

\(\Leftrightarrow3.\dfrac{3^x}{4^x}-\sqrt{\dfrac{3^x}{4^x}}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(\dfrac{3}{4}\right)^x=-\dfrac{2}{3}\left(l\right)\\\left(\dfrac{3}{4}\right)^x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=0\)