§3. Dấu của nhị thức bậc nhất

gõ latex đc hơm, ghi vậy k hỉu j lun 

\(-2x^2+2\left(m-2\right)x+m-2< 0\) 

\(\Leftrightarrow\) \(x^2+\left(2-m\right)x+\dfrac{2-m}{2}>0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta< 0\\a>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2-m\right)^2-2\left(2-m\right)< 0\\a=1>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(m^2-2m< 0\) \(\Leftrightarrow\)\(0< m< 2\)

Chúc bn học tốt!

a, f(x) > 0 với mọi x > \(\dfrac{9}{7}\)

f(x) < 0 với mọi x < \(\dfrac{9}{7}\)

b, f(x) > 0 với mọi x \(\in\) \(\left(\dfrac{-5}{11};29\right)\)

f(x) < 0 với mọi x \(\in\) \(\left(-\infty;\dfrac{-5}{11}\right)\cup\left(29;+\infty\right)\)

c, f(x) > 0 với mọi x \(\in\) \(\left(\dfrac{3}{4};2\right)\)

f(x) < 0 với mọi x \(\in\) \(\left(-\infty;\dfrac{3}{4}\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)

d, f(x) > 0 với mọi x \(\in\) \(\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup\left(4;6\right)\)

f(x) < 0 với mọi x \(\in\) \(\left(\dfrac{1}{3};4\right)\cup\left(6;+\infty\right)\)

e, f(x) > 0 với mọi x \(\in\) \(\left(-\infty;-6\right)\cup\left(\dfrac{-1}{2};7\right)\)

f(x) < 0 với mọi x \(\in\) \(\left(-6;\dfrac{-1}{2}\right)\cup\left(7;+\infty\right)\)

Chúc bn học tốt!

a: Đa thức này cùng dấu với x khi x>=9/7

Trái dấu với x khi x<9/7

b , cùng dấu vs x khi x\(\ge\)29 và x\(\ge\)-5/11

khác dấu vs x khi x<29 và x<-5/11

c, cùng dấu vs x khi x \(\ge\)3/4

khác dấu vs x khi x < 3/4

Câu 3: C

Câu 4: D

\(ĐK:x\ne4;x\ne1\\ BPT\Leftrightarrow x^2+2x-3\ge x^2-16\\ \Leftrightarrow2x\ge-12\Leftrightarrow x\ge-6;x\ne4;x\ne1\)

\(\left(25x^2-4\right)\left(1-x\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)\left(x-1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\-\dfrac{2}{5}\le x\le\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

a) ĐK: \(x\ne\pm\dfrac{3}{2}\)

BPT \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left|2x-3\right|}>\dfrac{1}{\left|2x+3\right|}\) \(\Rightarrow\left|2x-3\right|< \left|2x+3\right|\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9< 4x^2+12x+9\)

\(\Leftrightarrow-24x< 0\) \(\Leftrightarrow x>0\)

  Vậy \(x\in\left(0;+\infty\right)\backslash\left\{\dfrac{3}{2}\right\}\)

b) ĐK: \(x\ne1;\dfrac{1}{3}\)

BPT \(\Leftrightarrow\dfrac{9}{x^2-2x+1}\le\dfrac{81}{1-6x+9x^2}\)

       \(\Rightarrow9x^2-18x+9\ge1-6x+9x^2\)

       \(\Leftrightarrow-12x\ge-8\) \(\Leftrightarrow x\le\dfrac{2}{3}\)

  Vậy \(x\in(-\infty;\dfrac{2}{3}]\backslash\left\{\dfrac{1}{3}\right\}\)

câu này đề như thế nào vậy