§3. Dấu của nhị thức bậc nhất

Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I)\(f\left(x\right)=-3x+6\) nhận giá trị âm với mọi \(x< 2\)

(II) \(f\left(x\right)=4x-8\) nhận giá trị âm với mọi \(x< 2\)

(III) \(f\left(x\right)=4x-9\)nhận giá trị âm với mọi \(x< 2\)

(IV) \(f\left(x\right)=3x-5\)nhận giá trị âm với mọi \(x< 2\)

(V) \(f\left(x\right)=4x-6\) nhận giá trị âm với mọi \(x< 2\)​​

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Khẳng định nào sau đây sai ?

1. \(f\left(x\right)=2x-9\) nhận giá trị âm với moi \(x< 2\).
2. \(f\left(x\right)=2x-9\) nhận giá trị âm với mọi \(x< 5\).
3. \(f\left(x\right)=3x-6\) nhận giá trị âm với mọi \(x< 2\).
4. ​\(f\left(x\right)=3x-6\) ​nhận giá trị âm với mọi \(x< 1,9999\).

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số \(x\) nhỏ hơn \(-\dfrac{2}{3}\)?

1. \(f\left(x\right)=-6x-4\).
2. \(g\left(x\right)=3x+2\).
3. \(h\left(x\right)=-3x-2\).
4. \(k\left(x\right)=2x+3\).

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số \(x\) nhỏ hơn \(-\dfrac{3}{2}\)?

1. \(f\left(x\right)=-2x-3\).
2. \(g\left(x\right)=-2x+3\).
3. \(h\left(x\right)=-3x-2\).
4. \(k\left(x\right)=2x+3\).

Nhị thức \(-3x+2\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

1. \(x< \dfrac{3}{2}\).
2. \(x< \dfrac{2}{3}\).
3. \(x>-\dfrac{3}{2}\).
4. \(x>\dfrac{2}{3}\).

Nhị thức \(-2x-3\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

1. \(x< -\dfrac{3}{2}\).
2. \(x< -\dfrac{2}{3}\).
3. \(x>-\dfrac{3}{2}\).
4. \(x>-\dfrac{2}{3}\).

Nhị thức \(-5x+1\) nhận giá trị âm khi và chỉ khi

1. \(x< \dfrac{1}{5}\).
2. \(x< -\dfrac{1}{5}\).
3. \(x>-\dfrac{1}{5}\).
4. \(x>\dfrac{1}{5}\).

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số \(x\) lớn hơn 2?

1. \(f\left(x\right)=2x-1\).
2. \(g\left(x\right)=x-2\).
3. \(h\left(x\right)=2x+5\).
4. \(k\left(x\right)=6-3x\).

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi số \(x\) nhỏ hơn 2?

1. \(f\left(x\right)=3x+6\).
2. \(g\left(x\right)=4-3x\).
3. \(h\left(x\right)=3x-6\).
4. \(k\left(x\right)=6-3x\).

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\sqrt{x-2m}-\sqrt{4-2x}\) có tập xác định là đoạn \(\left[1;2\right]\).

1. \(m=-\dfrac{1}{2}\).
2. \(m=1\).
3. \(m=\dfrac{1}{2}\).
4. \(m>\dfrac{1}{2}\).

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\sqrt{x-2m}-\sqrt{4-2x}\)  xác định với mọi  \(x\in\left[1;2\right]\).

1. \(m=-\dfrac{1}{2}\).
2. \(m< \dfrac{1}{2}\).
3. \(m\le\dfrac{1}{2}\).
4. \(m>\dfrac{1}{2}\).

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\sqrt{x-m}-\sqrt{6-2x}\)  có tập xác định là một đoạn.

1. \(m=3\).
2. \(m< 3\).
3. \(m\le\dfrac{1}{3}\).
4. \(m>3\).

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

1. Bảng xét dấu của \(y=2x-4\) là 
2. Bảng xét dấu của \(y=-2x+4\) là 
3. Bảng xét dấu của \(y=2x+4\) là 
4. Bảng xét dấu của \(y=4x-2\) là 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(3\left(\left|x\right|+2-m\right)=\left|x\right|+m-5\) có nghiệm.

1. \([\dfrac{11}{7};+\infty)\).
2. \(\left(-\infty;\dfrac{11}{4}\right)\).
3. \(\left(\dfrac{11}{4};+\infty\right)\).
4. \([\dfrac{11}{4};+\infty)\).

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{\left|1-x\right|}{\sqrt{3-x}}>\dfrac{x-1}{\sqrt{3-x}}\) là

1. \(S=\left(-\infty;3\right)\).
2. \(S=\left(1;3\right)\).
3. \(S=[1;3)\).
4. \(S=\left(-\infty;1\right)\).

Hai đẳng thức \(\left|2x-3\right|=2x-3\) và \(\left|3x-8\right|=8-3x\) đồng thời xảy ra khi và chỉ khi

1. \(\dfrac{3}{8}\le x\le\dfrac{2}{3}\).
2. \(\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{8}{3}\).
3. \(x\le\dfrac{8}{3}\).
4. \(x\ge\dfrac{3}{2}\).

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left|x-1\right|< x+1\) là

1. \(\left(0;1\right)\).
2. \(\left(1;+\infty\right)\).
3. \(\left(0;+\infty\right)\).
4. \([0;+\infty)\).

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{\left|2-x\right|}{\sqrt{x-5}}>\dfrac{x-2}{\sqrt{x-5}}\) là

1. \(\varnothing\).
2. \(\left(2;+\infty\right)\).
3. \(\left(-\infty;2\right)\).
4. \(\left(5;+\infty\right)\).

Cho biểu thức \(A=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x-2}\). Với giá trị nào của x thì \(A< 0\)?

1. \(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(1;2\right)\).
2. \(\left(1;2\right)\).
3. \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\).
4. \(\left(-2;2\right)\).

Cho biểu thức \(P=\dfrac{\left(1-x\right)\left(x+2\right)}{\left(x+4\right)\left(2x-1\right)}\). Với giá trị nào của x thì \(P>0\)?

1. \(\left(-4;-2\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};1\right)\).
2. \(\left(-4;\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\).
3. \(\left(-2;\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};1\right)\).
4. \(\left(-\infty;4\right)\cup\left(-2;\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\).

Cho biểu thức \(Q=\dfrac{\left(x+3\right)\sqrt{x+1}}{x^2-5x+6}\). Tìm các giá trị của x để Q>0.

1. \([-1;2)\cup\left(3;+\infty\right)\).
2. \(\left(-3;2\right)\cup\left(3;+\infty\right)\).
3. \((-1;2)\cup\left(3;+\infty\right)\).
4. \(\left(-\infty;-3\right)\cup\left(2;3\right)\).​

Cho biểu thức \(A=\dfrac{4x^2+7x-2}{2x^2+x-1}\). Tìm các giá trị của x để \(A\ge0\).

1.  \((-\infty;-2]\cup(-1;\dfrac{1}{4}]\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\).
2. \((-\infty;-2]\cup[-1;\dfrac{1}{4}]\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\).
3. \((-\infty;-2)\cup[-1;\dfrac{1}{4}]\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\).
4. \((-\infty;-2]\cup(-1;\dfrac{1}{4}]\cup[\dfrac{1}{2};+\infty)\).

Giải bất phương trình \(x^3-4x< 0\) ta được tập nghiệm là

1. \(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(0;2\right)\).
2. \(\left(-2;0\right)\cup\left(2;+\infty\right)\).
3. \(\left(-2;2\right)\).
4. \(\left(-2;0\right)\cup\left(2;4\right)\).

Cho biểu thức \(f\left(x\right)=\dfrac{4x-12}{x^2-4x}\). Tìm các giá trị của x để thoả mãn bất phương trình \(f\left(x\right)\le0\).

1. \((0;3]\cup\left(4;+\infty\right)\).
2. \((-\infty;0]\cup[3;4)\).
3. \(\left(-\infty;0\right)\cup[3;4)\).
4. \(\left(-\infty;0\right)\cup(3;4)\).

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{x^2+x-3}{x^2-4}\ge1\) là

1. \(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(-1;2\right)\).
2. \((-2;-1]\cup\left(2;+\infty\right)\).
3. \([-2;-1)\cup\left(2;+\infty\right)\).
4. \((-2;-1]\cup[2;+\infty)\).

Bất phương trình \(\left|3x-4\right|\ge x-3\) có tập nghiệm là

1. \((-\infty;\dfrac{7}{4}]\).
2. \(\left[\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{4}\right]\).
3. \([\dfrac{1}{2};+\infty)\).
4. \(\varnothing\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x nằm trong khoảng \(\left[-2017;2017\right]\) thoả mãn bất phương trình \(\left|2x+1\right|< 3x\)?

1. 2016.
2. 2017.
3. 4032.
4. 4034.

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left|\dfrac{-5}{x+2}\right|< \left|\dfrac{10}{x-1}\right|\) là

1. \(\left(-\infty;-5\right)\cup\left(-1;+\infty\right)\).
2. \(\left(-\infty;-5\right)\cup\left(-1;1\right)\).
3. \(\left(-\infty;-5\right)\cup\left(-1;+\infty\right)\backslash\left\{1\right\}\).
4. \(\left(-5;-1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\).

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

1. \(\left|f\left(x\right)\right|\le a\Leftrightarrow-a\le f\left(x\right)\le a,\forall a>0\).
2. \(\left|f\left(x\right)\right|\le a\Leftrightarrow-a\le f\left(x\right)\le a,\forall a\in R\).
3. \(\left|f\left(x\right)\right|\le a\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(x\right)\le-a\\f\left(x\right)\ge a\end{matrix}\right.,\forall a>0\).
4. \(\left|f\left(x\right)\right|\le a\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(x\right)\le-a\\f\left(x\right)\ge a\end{matrix}\right.,\forall a\in R\).

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

1. Nhị thức \(f\left(x\right)=ax+b\) có giá trị cùng dấu với hệ số \(a\) khi \(x\) lấy các giá trị trong khoảng \(\left(-\dfrac{b}{a};+\infty\right)\).
2. Nhị thức \(f\left(x\right)=ax+b\) có giá trị trái dấu với hệ số \(a\) khi \(x\) lấy các giá trị trong khoảng \(\left(-\dfrac{b}{a};+\infty\right)\) .
3. Nhị thức \(f\left(x\right)=ax+b\) có giá trị cùng dấu với hệ số \(a\) khi \(x\) lấy các giá trị trong khoảng \(\left(-\infty;-\dfrac{b}{a}\right)\).
4. Nhị thức \(f\left(x\right)=ax+b\) có giá trị cùng dấu với hệ số \(a\) khi \(x\) lấy các giá trị trong khoảng \(\left(\dfrac{b}{a};+\infty\right)\).