Cho biểu thức \(A=\dfrac{4x^2+7x-2}{2x^2+x-1}\). Tìm các giá trị của x để \(A\ge0\).
\((-\infty;-2]\cup(-1;\dfrac{1}{4}]\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\).\((-\infty;-2]\cup[-1;\dfrac{1}{4}]\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\).\((-\infty;-2)\cup[-1;\dfrac{1}{4}]\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\).\((-\infty;-2]\cup(-1;\dfrac{1}{4}]\cup[\dfrac{1}{2};+\infty)\).Hướng dẫn giải:Có \(A=\dfrac{4x^2+7x-2}{2x^2+x-1}=\dfrac{\left(4x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Điều kiện: \(x\ne-1;x\ne\dfrac{1}{2}\)
Bảng xét dấu:
| \(-\infty\) -2 -1 1/4 1/2 \(+\infty\) | |
| \(4x-1\) | - - - 0 + + |
| \(x+2\) | - 0 + + + + |
| \(2x-1\) | - - - - + |
| \(x+1\) | - - + + + |
