Tập nghiệm của bất phương trình \(\left|x-1\right|< x+1\) là
\(\left(0;1\right)\).\(\left(1;+\infty\right)\).\(\left(0;+\infty\right)\).\([0;+\infty)\).Hướng dẫn giải:Nếu \(x-1\ge0\) hay \(x\ge1\): Bất phương trình trở thành: \(x-1< x+1\Leftrightarrow-1< 1\) (luôn đúng). Nên tập nghiệm của BPT trong trường hợp này là \([1;+\infty)\)
Nếu \(x-1< 0\) hay \(x< 1\): BPT trở thành: \(1-x< x+1\) \(\Leftrightarrow2x>0\Leftrightarrow x>0\). Nên tập nghiệm của BPT trong trường hợp này là \(\left(0;1\right)\)
Kết hợp lại tập nghiệm của bất phương trình là \(\left(0;+\infty\right)\).
