Question

x+y=15   x²+y²=153

Tính x³+y³= ?

Tặng bài toán nho nhỏ nè

 

 

Answer 1

Ta có:

\(x+y=15\)

nên  \(\left(x+y\right)^2=225\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=225\)

\(\Leftrightarrow2xy+153=225\)

\(\Leftrightarrow xy=36\)

Do đó:

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=15.\left(153-36\right)=1755\)

Answer 2

++++++><}}<}X3

Answer 3

x + y = 15  => x =  15 - y

Thay vào x² + y² = 153 ta đc:

(15 - y)² + y² = 153

=> 225 - 30y + y² + y² = 153

=> 2y² - 30y + 72 = 0

=> (y - 12) (y - 3) = 0

=> y = 12 hoặc y = 3

+) Với y = 12 => x = 3

Vậy x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²) = (3 + 12)(3² - 12.3 + 12²) = 1755

+) Với y = 3 => x = 12

Vậy x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²) = (12 + 3)(12² - 12.3 + 3²) = 1755

Vậy x³ + y³ = 1755