Hanh

Xét dấu biểu thức sau: f(x,y)= 3x^2 + y^2 - 2x - xy + y +3

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 1 lúc 12:29

\(f\left(x;y\right)=3x^2+y^2-2x-xy+y+3\)

\(=\left(x^2-xy+\dfrac{y^2}{4}\right)+\dfrac{1}{2}\left(4x^2-4x+1\right)+\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{9}{4}y^2+3y+1\right)+\dfrac{13}{6}\)

\(=\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(2x-1\right)^2+\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3y}{4}+1\right)^2+\dfrac{13}{6}>0;\forall x;y\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyen Yen Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết