Question

Xét đa thức $P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-3\right)\left(x-a\right)+3$ (với $a$ là một số).
Để tổng các hệ số của đa thức $P\left(x\right)$ bằng $7$ thì a bằng bao nhiêu

Answer 1

\(P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-3\right)\left(x-a\right)+3\)

\(=x^3-1-\left(x^2-x\cdot a-3\cdot x+3\cdot a\right)+3\)

\(=x^3-x^2+x\left(a+3\right)-3a+2\)

Để tổng hệ số là 7 thì 1-1+a+3-3a+2=7

=>-2a+5=7

=>-2a=2

=>a=-1