Question

Xét các số thực dương x, y  thỏa mãn  log 3 x + y x 2 + y 2 + x y + 2 = x(x - 3) + y(y - 3) + xy. Tìm giá trị P_max của biểu thức  P = 3 x + 2 y + 1 x + y + 6

A. P_max = 0

B. P_max = 2

C. P_max = 1

D. P_max = 3

Answer 1

Đáp án C

Phương pháp:

- Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, từ đó đánh giá giá trị lớn nhất của biểu thức.

Cách giải:

 

<=>  

 

 

  (2)

Đặt  

=> f(t) đồng biến trên (0;+∞) 

<=>

<=>

Khi đó, 

vì 

Vậy P_max = 1 khi và chỉ khi