Đáp án C
Phương pháp:
- Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, từ đó đánh giá giá trị lớn nhất của biểu thức.
Cách giải:
<=> 
(2)
Đặt 
=> f(t) đồng biến trên (0;+∞)
<=> 
<=> 
Khi đó, 
vì 
Vậy Pmax = 1 khi và chỉ khi 
Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log 3 x + y x 2 + y 2 + x y + 2 = x ( x - 3 ) + y ( y - 3 ) + x y . Tìm giá trị Pmax của biểu thức P = 3 x + 2 y + 1 x + y + 6
A. Pmax = 0
B. Pmax = 2
C. Pmax = 1
D. Pmax = 3
Xét các số thực dương x,y thỏa mãn log 3 x + y x 2 + y 2 + x y + 2 = x x − 3 + y y − 3 + x y . Tìm giá trị lớn nhất P m a x của P = 3 x + 2 y + 1 x + y + 6 .
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log 5 x + y x 2 + y 2 + x y + 2 = x x - 3 + y y - 3 + x y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3 x + 2 y + 1 x + y + 6 .
A. m a x P = 1
B. m a x P = 4
C. m a x P = 2
D. m a x P = 3
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 5 x + 2 y + 3 3 x y + x + 1 = 5 x y 5 + 3 − x − 2 y + x − 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y .
A. T min = 2 + 3 2 .
B. T min = 1 + 5 .
C. T min = 3 + 2 3 .
D. T min = 5 + 3 2 .
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log x + y x 2 + y 2 ≤ 1 .Giá trị lớn nhất của biểu thức A= 48 ( x + y ) 3 - 156 ( x + y ) 2 + 133 ( x + y ) + 4 là
A. 29.
B. 1369/36.
C. 30.
D. 505/36
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 5 x + 2 y + 3 3 x y + x + 1 = 5 x y 5 + 3 - x - 2 y + y x - 2 . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y
A. T m i n = 2 + 3 2
B. T m i n = 3 + 2 3
C. T m i n = 1 + 5
D. T m i n = 5 + 3 2
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 2 ( x 2 + y 2 ) + x y = ( x + y ) ( x y + 2 ) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4 ( x 3 y 3 + y 3 x 3 ) - 9 ( x 2 y 2 + y 2 x 2 )
A. - 25 4
B. 5
C. -13
D. - 23 4
Xét các số thực x, y thỏa mãn x 2 + y 2 > 1 và log x 2 + y 2 2 x + 3 y ≥ 1 . Giá trị lớn nhất P m a x của biểu thức P = 2 x + y bằng
A. P m a x = 19 + 19 2
B. P m a x = 7 + 65 2 .
C. P m a x = 11 + 10 2 3
D. P m a x = 7 - 10 2
Xét các số thực dương x;y thỏa mãn log 3 1 - y x + 3 x y = 3 x y + x + 3 y - 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất P m i n của biểu thức P=x+y..
A. P m i n = 4 3 - 4 3
B. P m i n = 4 3 + 4 3
C. P m i n = 4 3 + 4 9
D. P m i n = 4 3 - 4 9
