\(a+b=1\Leftrightarrow b=1-a\\ \Leftrightarrow P=a^2+1-a=\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\\ P_{min}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow b=\dfrac{1}{2}\)
Tìm số phức z thỏa mãn | z - 1 - i | = 5 và biểu thức T = | z - 7 - 9 i | + 2 | z - 8 i | đạt giá trị nhỏ nhất
Số phức z = a + bi có phần thực, phần ảo là các số nguyên và thỏa mãn: z 3 = 2 + 11 i . Giá trị biểu thức T = a + b là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho z = x + y i với x, y ∈ R là số phức thỏa mãn điều kiện z ¯ + 2 - 3 i ≤ | z + i - 2 | ≤ 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 + y 2 + 8 x + 6 x . Tính M+m.
Các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức x(3 + 5i) - y(1 + 2i) = 9 + 16i . Giá trị biểu thức T = |x - y| là
A. 0
B. 1
C. 3
D. 5
Các số thực x, y thỏa mãn: (x + 2y) + (2x - y)i = 6 + 7i. Giá trị biểu thức T = x + y bằng:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Cho các số phức z, w thỏa mãn z + 2 - 2 i = z - 4 i , w = i z + 1 .
Giá trị nhỏ nhất của w là
A. 2 2
B. 2
C. 3 2 2
D. 2 2
Cho số phức z thỏa mãn | z + 1 - i | = | z | . Giá trị nhỏ nhất của môđun của z là
A. 0
B. 1 2
C. 1
D. 1 2
Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) = (x-6) x 2 + 4 trên đoạn [0;3] có dạng a - b c với a là số nguyên và b, c là các số nguyên dương. Tính S = a + b + c.
A. 4
B. -2
C. -22
D. 5
Cho số phức z có môđun bằng 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = z 2 + 1 z 2 là
A. 2
B. 0
C. -2
D. -1
