Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn a^2-b=b^2-c=c^2-a Chứng minh rằng (a+b+1)(b+c+1)(c+a+1)= -1
cho a,b,c là các số thực thỏa man: a+\(\dfrac{1}{b}=b+\dfrac{1}{c}=c+\dfrac{1}{a\backslash}\).
a) chứng minh nếu a,b,c đôi một khác nhau thì a2b2c2=1
b) chứng minh rằng nếu a,b,c>0 thì a=b=c
Cho 3 số thực a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn: \(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\) = 0
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{\left(b-c^2\right)}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}\) = 0
Cho a,b,c,d là các số nguyên đôi một khác nhau và thỏa mãn đẳng thức:
a/a+b + b/b+c + c/c+d + d/d+a =2
Chứng minh rằng : a×c=b×d
Cho a,b,c đôi một khác nhau. Chứng minh: a^2 + b^2 / (a-b)^2 + b^2 + c^2/ (b - c)^2 + c^2 + a^2 / (c - a)^2 ≥ 5/2
cho a, b, c đôi một khác nhau. chứng minh: a^2/(b-c)^2+b^2/(c-a)^2+c^2/(a-b)^2>=2
Cho 3 số x,y,z đôi một khác nhau . Chứng minh rằng ít nhất 1 trong các số sau là số dương
x=(a-b+c)2 + 8ab
y=(a-b+c)2+8bc
z=(a-b+c)2+8ac
cho các số thực a,b,c khác nhau từng đôi một và thỏa mãn điều kiện: a^2-b=b^2-c=c^2-a. CMR: (a+b+1)(b+c+1)(c+a+1)=-1
Cho a,b,c là ba số khác nhau đôi một và \(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0\)
Chứng minh rằng : \(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=0\)