Question

Xe máy đi từ A đến B mất 4 giờ, xe thứ 2 đi từ B đến A mất 3 giờ. đến chố 2 xe gặp nhau quãng đường xe thứ hai đi dài hơn xe thứ nhất một quãng là 35km. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu

em cần gấp ạ ngây bây giờ 

Answer 1

Gọi độ dài quãng đường AB là a(km)(a>35)

Ta có: Xe thứ nhất đi từ A đến B mất 4 giờ, xe thứ 2 đi từ B về A mất 3 giờ nên ta được:

Vận tốc của xe thứ nhất là: \(v_1=\dfrac{a}{4}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc của xe thứ hai là: \(v_2=\dfrac{a}{3}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Gọi quãng đường xe thứ nhất đi được khi 2 xe gặp nhau là b(km)(b>0)

=> Quãng đường xe thứ hai đi được là: b+35(km)

Thời gian 2 xe đi để gặp nhau là như nhau nên ta có phương trình:

\(\dfrac{b}{\dfrac{a}{4}}=\dfrac{b+35}{\dfrac{a}{3}}\Rightarrow\dfrac{a.b}{3}=\dfrac{a.b}{4}+\dfrac{35a}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{b}{3}=\dfrac{b}{4}+\dfrac{35}{4}\Rightarrow b=105\left(km\right)\)

\(\Rightarrow a=2b+35=245\left(km\right)\)