Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phúc Trường An
Xác định parabol y = ax2 - 6x + c biết parabol có trục đối xứng x =- 4 và cắt Ox tại 2 điểm có độ dài bằng 4.

Trục đối xứng là x=-4

=>\(\dfrac{-\left(-6\right)}{2a}=-4\)

=>\(\dfrac{-6}{2a}=4\)

=>\(2a=-\dfrac{3}{2}\)

=>\(a=-\dfrac{3}{4}\)

=>(P): \(y=-\dfrac{3}{4}x^2-6x+c\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-\dfrac{3}{4}x^2-6x+c=0\)

\(\text{Δ}=\left(-6\right)^2-4\cdot\dfrac{-3}{4}\cdot c\)

\(=36+3c\)

Để (P) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt thì Δ>0

=>3c+36>0

=>3c>-36

=>c>-12

Theo Vi-et, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{6}{-\dfrac{3}{4}}=6\cdot\dfrac{-4}{3}=-8\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=c:\dfrac{-3}{4}=-\dfrac{4}{3}c\end{matrix}\right.\)

Để (P) cắt trục Ox tại 2 điểm có độ dài bằng 4 thì \(\left|x_1-x_2\right|=4\)

=>\(\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=4\)

=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=4\)

=>\(\sqrt{\left(-8\right)^2-4\cdot\dfrac{-4c}{3}}=4\)

=>\(\sqrt{64+\dfrac{16c}{3}}=4\)

=>\(\dfrac{16}{3}\cdot c+64=16\)

=>\(\dfrac{16}{3}\cdot c=-48\)

=>\(c=-48:\dfrac{16}{3}=-48\cdot\dfrac{3}{16}=-9\left(nhận\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Sus :)
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hồ Vĩnh Phước
Xem chi tiết
VƯƠNG THỊ KIM THOA
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết