Question

xác định đa thức p(x) có bậc 2 với hệ số cao nhất bằng 1 và nhận hai số 0; -3 làm nghiệm

Answer 1

P(x) có bậc 2 và hệ số cao nhất bằng 1 nên \(P\left(x\right)=x^2+bx+c\)

P(0)=0

=>\(0^2+b\cdot0+c=0\)

=>c=0

=>\(P\left(x\right)=x^2+bx\)

P(-3)=0

=>\(\left(-3\right)^2+b\cdot\left(-3\right)=0\)

=>-3b+9=0

=>b=3

Vậy: \(P\left(x\right)=x^2+3x\)

Answer 2

Do P(x) có 2 nghiệm 0;-3 nên P(x) có dạng \(P\left(x\right)=a.x\left(x+3\right)\)

Do P(x) có hệ số cao nhất bằng 1 \(\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^2+3x\)