Question

\(x^2+y^2=1\)  tìm GTLN GTNN của \(x^3+y^3\)

Answer 1

vì x^2 + y^2  = 1

=> 1 số trong 2 số trên là 1 và số còn lại là 0

ta có:  0 = 0^2 : 1=1^2

=> x = 0 hoặc 1 , y có giá trị còn lại 

=> coi x=1,y=0   vì x và y đều ^2

=> GTLN là :  1^3+0^3=1

Và GTNN là:  1  (tương tự)

Anh mình giải vậy đó 

ủng hộ  nhé

Answer 2

Vì x²+y²=1 nên trong 2 số x², y² có 1 số bằng 0, 1 số bằng 1

Do vai trò của x, y bình đẳng nên giả sử x²=0; y²=1 suy ra x=0; y thuộc {1;-1}

Giá trị nhỏ nhất của x³ + y³= 0³+(-1)³=0+(-1)=-1

Giá trị lớn nhất của x³+y³=0³+1³=0+1=1

Answer 3

Với x =1 và y = 0 hoặc x = 0 và y = 1 thì sẽ tìm được GTLN và GTNN

Answer 4

Với x =1 và y = 0 hoặc x = 0 và y = 1 thì sẽ tìm được GTLN và GTNN

Answer 5

đề có cho x,y là số nguyên đâu mà mấy bạn giải bằng cách suy ra giá trị 0 với 1 vậy ?

Answer 6

\(\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)=2\)\(\Rightarrow x+y\le\sqrt{2}\)\(\Rightarrow\frac{x+y}{\sqrt{2}}\le1\)

Do đó : \(x^3+y^3\ge\frac{\left(x^3+y^3\right)\left(x+y\right)}{\sqrt{2}}\). Theo BĐT Bunhiaxopxi, ta có : 

\(\left(x^3+y^3\right)\left(x+y\right)\ge\left(x^2+y^2\right)^2=1\)

=> Min \(x^3+y^3\) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)<=> x = y = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

2. 

Từ giả thiết, ta có ; \(\hept{\begin{cases}0\le x\le1\\0\le y\le1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3\le x^2\\y^3\le y^2\end{cases}\Leftrightarrow}x^3+y^3\le x^2+y^2\le1}\)

=> Max \(x^3+y^3=1\)  <=> x = 0 , y = 1 hoặc x = 1, y = 0

Answer 7

Vì x^2 + y^2  = 1

=> 1 số trong 2 số trên là 1 và số còn lại là 0

ta có:  0 = 0^2 : 1=1^2

=> x = 0 hoặc 1 , y có giá trị còn lại 

=> coi x=1,y=0   vì x và y đều ^2

=> GTLN là :  1^3+0^3=1

Và GTNN là:  1  (tương tự)

Answer 8

Đề thiếu điều kiện : \(x,y\ge0\)

Answer 9

HOÀNG LÊ BẢO NGỌC  làm đúng rồi...các bạn có thể xem trong quyển nâng cao phát triển toán 9 tập 1 bài 144   tr.62

Answer 10

màu hồng công chúa giải ngu

Answer 11

noi ngan gon thi minh suy ra bang 1do ban ah

Answer 12

x và y phải có điều kiện chứ bạn