\(\dfrac{x^2-6}{x}-\dfrac{x-3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-12-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-12=0\)
\(\Delta=3^2-4\cdot1\cdot\left(-12\right)=3+48=51\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3-\sqrt{51}}{2}\\x_2=\dfrac{-3+\sqrt{51}}{2}\end{matrix}\right.\)