\(=x^2-2x+1+x^2+x-6=2x^2-x-5\)
\(\left(x+1\right)^2+\left(x-2\right)\left(x+3\right)-4x\)
\(=x^2+2x+1+\left(x-2\right)\left(x+3\right)-4x\)
\(=x^2+2x+1+x^2+3x-2x-6-4x\)
\(=x^2+1+x^2+3x-6-4x\)
\(=2x^2+1+3x-6-4x\)
\(=2x^2-5+3x-4x\)
\(=2x^2-5-x\)
\(=2x^2-x-5\)