\(\dfrac{x-2}{2+x}-\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\) (1)
ĐKXĐ: \(x\ne2;x\ne-2\)
MTC = (x + 2)(x - 2)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{3\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2\left(x-11\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-3\left(x+2\right)=2\left(x-11\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-3x-6-2x+22=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-5x+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x\right)-\left(5x-20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-4=0;x-5=0\)
*) \(x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\) (nhận)
*) \(x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\) (nhận)
Vậy \(S=\left\{4;5\right\}\)
Bạn đánh lại đề rõ hơn bằng công thức nhé. nếu không biết đánh phân số bằng gõ công thức trực quan trên này thì bạn cho dấu ngoặc đơn nhé, Ví dụ :\(\dfrac{x-3}{x-2}\)=(x-3)/(x-2)
